浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

高二数学 试题 第 1页（共 6页） 绝密★考试结束前 2023 学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考 高二年级数学 试题 考生须知： 1．本卷共 6页满分 150分，考试时间 120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸． 选择题部分 一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．） 1．已知空间向量 )1,2,2(a ， ),0,1( mb  ，若 ba  ，则 || b = A． 5 B．3 C．4 D．5 2．若直线的倾斜角为 60 ，则该直线的一个方向向量是 A． )3,1(  B． )1,3( C． )1,3( D． )3,1( 3．在 3张彩票中有 2张有奖，甲、乙两人先后从中各任取一张，则乙中奖的概率为 A． 2 1 B． 3 2 C． 3 1 D． 6 1 4．设椭圆 )0(12 2 2 2  ba b y a x 的左、右焦点分别为 21 FF ， ，上顶点为 B， 2212  FFBF ，则 该椭圆的方程为 A． 1 34 22  yx B． 1 3 2 2  yx C． 1 2 2 2  yx D． 1 4 2 2  yx 5．某企业两个分厂生产同一种电子产品，产量之比为 3：2，现采用分层随机抽样方法，从两个 分厂生产的该产品中共抽取 100件做使用寿命的测试，由所得样品的测试结果计算出该产品 的平均使用寿命分别为 1000小时，1020小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿 命为 A．1012小时 B．1010小时 C．1008小时 D．1006小时 高二数学 试题 第 2页（共 6页） 6．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷 2次，设事件 A=“第一次点数为偶数”，事件 B=“第二次 点数为 3的倍数”，则 A．A与 B是互斥事件 B．A与 B是互为对立事件 C． )()()( BPAPBAP  D． )()()( BPAPBAP  7．已知点M 是直线 )0,R,(02: 221  nmnmnnymxl 与 04:2  mmynxl 的交点，则 M 到直线 013:3  yxl 距离的最大值为 A．3 B．4 C． 2 9 D．6 8．已知焦点分别在 yx , 轴上的两个椭圆 21 ,CC ，且椭圆 2C 经过椭圆 1C 的两个顶点与两个焦点， 设椭圆 21 ,CC 的离心率分别是 21 , ee ，则 A． 2 12 1 e 且 1 2 2 2 1  ee B． 2 12 1 e 且 1 2 2 2 1  ee C． 2 12 2 e 且 1 2 2 2 1  ee D． 2 12 2 e 且 1 2 2 2 1  ee 二、选择题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．） 9．某市为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了 100户居民用户某年的月均用水 量（单位：t），将数据按照  3,1 ，  5,3 ，  7,5 ，  9,7 ，  11,9 ，  13,11 分成 6组， 制成了如图所示的频率分布直方图．则下列说法正确的是 0 13111 3 5 7 9 月均用水量/t 频率/组距 0.150 a 0.050 0.075 （第 9题） 高二数学 试题 第 3页（共 6页） A．图中 a的值为 0.10 B．月均用水量的第 60百分位数为 8 t C．已知全市有 10万户居民用户，估计月均用水量不足 3 t的用户有 1万户 D．月均用水量的平均值（精确到 0.1）约为 6.1 t 10．如图，在棱长为 1的正方体 1111 DCBAABCD  中，点G为 AB的中点，点 E在 BD上， 且 BDBE 3 1  ，点 F 为 1BC 的中点，则下列结论正确的是 A． EF ∥平面 11DAB B． GFDG  C． 1,,, BFEG 四点共面 D．三棱锥 GEFD  的体积为 18 1 11．已知点 P在曲线 022: 22  yxyxC 上，点Q， )0,2(A ， )2,0(B 三点共线，则 A．当直线 PQ与曲线C相切时， || PQ 的最小值为 22 B．满足 BPAP  的点 P有且只有 1个 C．当 PAB 最大时， 22|| PA D．当 APB 最小时， 52|| PA 12．已知椭圆