13.3 等腰三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上13.3 等腰三角形 一、选择题 1. 已知等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．12 B．9 C．10 D．12或9 2. 等腰三角形的周长为20cm，一边为8cm，则腰长为（　　） A．4cm B．8cm C．4cm或8cm D．6cm或8cm 3. 等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为 和 两部分,则此三角形的底边长为 (       ) A． B． C．或 D．无法确定 4. 如图，在中，，过点A作交于点D，，则的长为（       ）     A．6 B．8 C．10 D．12 5. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，已知，则长为（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 6. 如图所示，在中，，将边延长至点，，则的度数为（       ）． A． B． C． D． 7. 如图，D是直角斜边上一点，，记，．若，则的度数是（       ）     A． B． C． D．不能确定 8. 如图，在中，是的垂直平分线，且分别交，于点D和E，，，则为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，是等边三角形，以点B为圆心，任意长为半径画弧，交于点E、F．再分别以E、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D．连接交于点G，度数为（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，中，平分，垂直平分交于点，交于点，连接，若，，则的度数为（　　）     A．45° B．50° C．55° D．60° 二、填空题 11. 已知等腰，的相邻外角为，则这个三角形的顶角为________． 12. 如图，已知是边长为的等边三角形，点F为的中点，动点D、E同时从A、B两点出发，分别沿匀速运动，其中点D运动的速度是，点E运动的速度是，一个点到达端点时，停止运动．设运动时间为，当t为______s时，． 13. 如图，在△中，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点、； ②作直线交于点，连接． 请回答：若，，则的度数为___________． 14. 如图，在中，，、分别为边、上的点，与相交于点，，在下列结论中： ①； ②； ③连接，则所在的直线为的对称轴； ④四边形的面积与的面积相等． 其中正确的是________（填写所有正确结论的序号） ．     三、解答题 15. 等腰三角形腰长为5，则其底边长a的取值范围为______． 16. 如图，在中，平分，交于点D，过点D作，交于点E． (1)请判断的形状，并说明理由； (2)当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 17. 如图，在中，，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧分别相交于，两点； ②作直线交于点，交于点，连接． 解答下列问题： (1)若，，则的周长为_______； (2)若，求证：． 18. 如图，在和中，，，，与交于点（不与点，重合），点，在异侧，，的平分线相交于点．     (1)当时，求的长； (2)求证：； (3)当时，求的取值范围． 19. 在四边形中，，，垂足为点E． (1)如图1，若，求证； (2)如图2，过点C作，分别与，交于点F与点G，点M在边上，连接交于点N，过点D作交的延长线于点H，，且． ①求证； ②若，探究与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$