11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上 册

人教版八年级上11.2 与三角形有关的角 一、选择题 1. 如图，四边形中，，将四边形沿对角线折叠，使点落在点处，若，则为（　　） A． B． C． D． 2. 下列命题中，是真命题的是（　　） A．三角形三条高所在直线一定相交于三角形内 B．一个数能被6整除，这个数也能被4整除 C．两直线平行，同旁内角互补 D．三角形的三个外角和等于180度 3. 如图，直线，则的度数为（       ） A． B． C． D． 4. 某学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．某同学“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，若将图1抽象成图2的数学问题：，，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 5. 如图，在中，点P是的三条角平分线的交点，则等于（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，直线，，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 7. 已知直线，将含角的直角三角板按下图所示摆放．若，则（   ）     A． B． C． D． 8. 如图，直线，的顶点在直线上，，若，，则（　　） A． B． C． D． 9. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（       ） A． B． C． D． 10. 将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放在同一平面内，含角的直角三角尺的直角顶点在含角的直角三角尺的斜边上，且点在的延长线上，若，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 11. 如图，已知点P是射线上一动点（不与点O重合），，若为钝角三角形，则的取值范围是（       ）     A． B． C．或 D．或 12. 如图在中，，分别平分，，交于，为外角的平分线，的延长线交于点，记，，则以下结论①，②，③，④，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．②④ 二、填空题 13. 如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠部分形成的角为，则图中角的度数为___________．        14. 如图，在中，，点D为的延长线上一点，且，则______． 15. 如图，在中，，，将沿直线m翻折，点A落在点D的位置，则的度数是 _____． 16. 如图，在中，、分别在、上，，若，，则的度数为__________． 三、解答题 17. 如图，点E在上，点F在的延长线上，与交于点G，，平分． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 18. 如图所示，在中，，AE是的平分线，已知，求和的度数． 19. 如图①，直线与直线分别交于点E、F，与互补． (1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； (2)如图②，、的角平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：； (3)如图③，在（2）的条件下，连接，K是上一点使得，作平分，求的度数． 20. 如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点E，点F，平分交于点M，且．     (1)判断直线与直线是否平行，并说明理由； (2)如图2，点G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设． ①当点G在点F的右侧时，若，求的度数； ②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$