山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

临沂市高三教学质量检测考试 数学 2023.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2回答选择题时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.设集合A=x13>1.B=xlx2-3x<0,则A∩B= A.[0,3) B.[1,3) C.(0.3) D.(1,3) 2.若复数=i(i+1),则云的虚部为 A.-1 B.-i C.1 D.i 3.已知函数y=(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=∫'(x)的图象如图所示，则 该函数的图象是 yy=f'(x) 4.若a>0,b>0,则“a+b<4”是“ab<4"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知角α的顶点为原点，始边为x轴的非负半轴，若其终边经过点P(1,-2),则tan2α= 3 4 c 数学试题第1页（共4页） 6.已知公比不为1的正项等比数列a,满足a=aa,(m,n∈N),则4+的最小值为 m 0 1 A.6 B.2 7.已知a=cos 5,b=si 4c=lg2,则 A.b<a<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a 8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意的x>0,f(x+2)+2f(x)=0恒成立，当 x后0,2]时)=n艺若对任意e[-m,m](m>0),都有-1≤2.则m的最大 值是 A号 C.4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命题为真命题的是 A.VxeR,x≥sinx B.Ve(0,+a).2≥lm C.3xER,3x-e*=0 D.3xe(0,+0）,x2=3 10.已知函数x)=sin(2x+亚)，则 4 6T B)的图象关于点（智0）对称 C)在区间[石]上单调递减 Dx)的图象向左平移平个单位长度得到函数g(x)=c0s2x的图象 1L.已知平面向量0A=(2m,3),0B=(m+2,4),则 A.若直线AB的一个方向向量为(1,1)，则m=1 B,若向量AB是单位向量，则m=2 C.若向量OP=(4,1)满足PA⊥AB,则m=3 D.当m=0时，向量O在向量0成上的投影向量的坐标为(5·5) 612 数学试题第2页（共4页） 12.已知函数f八x)=(2x-x2)e,则 Af八x)有两个极值点 B.(x)在(0,2)上单调递增 C,3m∈R,f(x)<m恒成立 D.方程f代x)-2x=0有2个实数根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. x2-2x+3,x≤0， 13.若函数八x)= 则(-2))= log2(x+5),x>0, 14.英国数学家泰勒发现了如下公式：sinx=x +…,该公式被编人计算工具，计算 3！5！71 工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.利用上面公式的前三项计算cs1,得 到近似值为 .(结果用分数表示) 15在△MBc中，4=号点0在△MBc所在平面内，且04B丽+d=0,0.店=店.d=6, 则△ABC外接圆的面积为 16.某劳动教育基地欲修建一段斜坡，假设斜坡底在水平面上，斜坡与水平面的夹角为0， 斜坡顶端距离水平面的垂直高度为2.4米，人沿着斜坡每向上走1米，消耗的体能为 4©00，则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为 2 ,此时an0= (第一空3分，第二空2分)】 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知定义域为R的奇函数f(x)=a+ 2+1 (1)求a: (2)若f1og,t)+f(2)>0,求t的取值范围. 18.(12分)】 已知函数x)=2x产+ar- ,若曲线y=fx)在点(0，f(0)处的切线方程为2x+by-1=0. e (1)求f(x)的解析式； (2)求f八x)在区间[-1,3]上的最值. 数学试题第3页（共4页） 19.(12分) 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,bc,asin(B+)=,三条内角平分线 6 相交于点0，△OBC的面积为153. (1)求A: (2)若a=14,求0A 20.(12分) 已知函数八x)=3sin2x+2cosx+m在区间[0，牙]上的最大值为2. (1)求m: (2)若函数g)=xx+君)x受x+后.当xeR时，求g)的最小值， 以及相应x的