第4章一元一次方程（拔尖提优练习） 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第4章一元一次方程 （拔尖提优练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.下列是一元一次方程的是（       ） A． B． C． D． 2.下列等式变形错误的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列方程，以2为解的方程是（　　） A．2x+3＝5 B．x+2＝6﹣x C．5x﹣3＝6x D．3（x+2）﹣1＝x 4.已知是关于x的一元一次方程，则（       ） A．3或1 B．1 C．3 D．0 5.下列变形正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若（、均不为0），则 D．若，则 6.下列有理数中，不可能是关于的方程的解的是（       ） A．0 B．1 C． D．－3 7.已知x＝5是方程2x﹣4a＝2的解，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 8.某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个． ①5m+9＝4m﹣15；②＝；③＝；④5m﹣9＝4m+15．其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 9.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排人生产圆形铁片，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10.如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（       ） A．秒或秒 B．秒或秒或秒或秒 C．3秒或7秒或秒或秒 D．秒或秒或秒或秒 2、 填空题（本题共10小题） 11.若x＝2是关于x的方程mx﹣4＝6的解，则m＝_____． 12.写出一个解是，未知数的系数为3，且等号左边为多项式的一元一次方程_______． 13.如果代数式与互为相反数，则_______． 14.买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是 　 　元． 15.某商品把一种商品按标价的九折出售（即优惠10%），获得的利润是进价的20%，该商品标价为每件28元，则该商品的进价为每件 　 　元． 16.已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为________． 17.已知关于x的方程的解是，那么关于m的方程的解是______． 18.若a+9＝b+8＝c+7，则（a﹣b）2+（b﹣c）2﹣（c﹣a）2＝　 　． 19.已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则_________． 20.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2与2．点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动．设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQAB时，t＝　 　． 3、 解答题（本题共6小题） 21.解方程： (1)； (2)． 22.在数学课上，冰冰在解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝﹣6，试求a的值，并解出原方程正确的解． 23.嘉淇在解关于x的一元一次方程＝3时，发现正整数被污染了； （1）嘉淇猜是2，请解一元一次方程2＝3； （2）若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 24.【我阅读】 解方程：|x+5|＝2． 解：当x+5≥0时，原方程可化为：x+5＝2，解得x＝﹣3； 当x+5＜0时，原方程可化为：x+5＝﹣2，解得x＝﹣7． 所以原方程的解是x＝﹣3或x＝﹣7． 【我会解】 解方程：|3x﹣2|﹣5＝0． 25.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采取价格调控的手段达到节水的目的，市自来水收费的价目表如下（水费按月结算）： 每月用水量 价格 不超过6 m3的部分 3元/m3 超过6 m3不超过10 m3的部分 4.5元/m3 超过10 m3的部分 7元/m3 根据如表的内容解答下列问题： (1)若小锦家5月份用水5 m3，则应交水费______元； (2)若小锦家6月份用水a m3（其中），求小锦家6月份应交水费多少元：（用含的式子表示） (3)若小锦家7月份交水费78元，求小锦家7月份的用水量是多少立方米． 26.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要