3.2解一元一次方程合并同类项和移项第一课时 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

解一元一次方程 合并同类项和移项 第1课时 学习目标 1.会用合并同类项法则解一些简单的一元一次方程(重点） 2.根据实际问题找等量关系例一元一次方程，并用合并同类项方法解方程. （难点） 2 复习思考 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系 数的和，且字母连同它的指数不变. 2. 合并同类项法则 1. 什么是同类项？ 3 某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 观察思考 分析：设前年这个学校购买了计算机x台， 则去年购买计算机_____台， 今年购买计算机_____台， 2x 4x 等量关系：前年购买量+去年购买量 + 今年购买量=140台 列方程：x+2x+4x= 140. 4 尝试把一元一次方程x + 2x + 4x = 140转化为 x = m 的形式. 方程的左边出现几个含 x 的项，该怎么办？ 它们是同类项，可以合并成一项！ 如何合并同类项？ 课文精讲 依据：乘法分配律 系数化为1 依据：等式性质2 解下列方程的步骤是什么？每一步的依据是什么呢？ 合并同类项 1 解方程的过程就是将方程逐步变形为 的形式 系数相加 课文精讲 6 解: 合并同类项，得 系数化为1，得 例1 解下列方程： (1) ； -x=. x=4. 两边同除以？ 记住：只有同类项才可以合并！ 课文精讲 (2) . 解:合并同类项，得 6x=-78. 系数化为1，得 x=-13. 如何得到系数1？ 课文精讲 解方程中的合并同类项与整式加减中的合并同类项一样，要牢记合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变. 注意：系数为1或 -1的项在合并时不能漏掉. 例2 有一列数，按一定规律排列成 其中某三个 相邻数的和是 ， 这三个数各是多少？ 解：设三个相邻数中的第1个为x， 合并同类项，得 系数化为1，得 所以 ， 第3个为9x. 则第2个为 ， 答： 这三个数分别是 课文精讲 10 1.下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0 D 随堂练习 11 2.解下列方程： (1) -3x + 0.5x =10； (2) 6m-1.5m-2.5m =3； 解： (1) 合并同类项，得 10， 系数化为1，得 . (2) 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 随堂练习 解： (3) 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . (3) 3y-4y =-25-20. 在解方程的过程中，“合并同类项”所起的作用是将方程转化成 ax =b 的形式；“化系数为1” 再转化为 ， 这就达到了解方程的 目的，原方程的解为 的作用是将 课堂小结 课文精讲 15 再 见 $$