5.2.3 二次函数y=a(x+h)2的图象与性质 提优训练 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

2023-2024学年苏科版九年级数学《5.2.3二次函数y=a(x+h)2的图象与性质》提优训练 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得抛物线的表达式是(　　) A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1 C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2 2．将抛物线y＝4(x－1)2平移得到抛物线y＝4x2，下列平移方法正确的是(　　) A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位 3．抛物线y＝(x＋2)2的顶点坐标是(　　) A．(2，1) B．(2，－1) C．(－2，0) D．(－2，－1) 4．对称轴是直线x＝3的抛物线是(　　) A．y＝－3x2－3 B．y＝3x2－3 C．y＝－(x＋3)2 D．y＝3(x－3)2 5．关于二次函数y＝2(x＋1)2的说法正确的是(　　) A．抛物线y＝2(x＋1)2的开口向下 B．当x＝－1时，函数有最大值 C．当x>1时，函数值y随x的增大而减小 D．当x<－1时，函数值y随x的增大而减小 6.已知二次函数的图象上有三点 ，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7．在一次函数y=kx+b（k≠0）中，y随x的增大而减小，则二次函数y=k（x﹣1）2的图象大致是（　　） A. B. C. D. 第7题图 第8题图 8．如图是二次函数y＝a(x－h)2的图象，则直线y＝ax＋h不经过的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9. 已知二次函数y＝－2(x＋h)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大而减小，则当x＝1时，y的值为(　 　) A. 25 B. 28 C, 30 D. 32 10. 函数y＝ax2与y＝a(x - 2)(a＜0 ) 函数在同一坐标系里的图象大致是( ) 2． 填空题(30分) 11.对称轴为，顶点在轴上，并与轴交于点（0,4）的抛物线解析式为 12.抛物线 向右平移3个单位长度即得到抛物线。 13．若A(－，y1)，B(－，y2)，C(，y3)为二次函数y＝(x－2)2的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为___________． 14.某抛物线和y＝2x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，并且顶点坐标是(－1,0)，则此抛物线的函数关系式为 . 15.抛物线 关于x轴对称的抛物线的解析式是________。 16.抛物线y＝(x－3)2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为______. 17．如图在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在抛物线y＝ax2上，C，D在x轴上，AB的中点E在y轴上，AB＝4AD.已知矩形ABCD的周长为10，若将抛物线的顶点平移到点C，则点E________(填“在”或“不在”)抛物线上． 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 18.如图，已知A1，A2 ，A3 …，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分别过点A1 ，A2 ， A3 …，An作x轴的垂线交二次函数y＝0.5x2(x＞0)的图象于点P1，P2， P3 ， …，Pn ，若记△OA1P1的面积为S1 ， 过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1， 记△P1B1P2的面积为S2， 过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2 ， 记△P2B2P3的面积为S3……依次进行下去，则S3＝________，最后记△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面积为Sn， 则Sn＝________． 19. 已知二次函数y＝a(x+h)2的图象如图所示，下列结论：①a＞0；②h＞0；③y的最小值是0；④x＜0时，y随x的增大而减小.其中正确的结论是____. 20.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝(x－2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B.过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点A作AD∥y轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上（P不与B、C重合），连接PC，PD，则△PCD面积的最大值是_____. 三。解答题（6