第5章二元一次方程组（易错必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（北师大版）

第5章二元一次方程组（易错必刷30题10种题型专项训练） 一．二元一次方程的定义（共3小题） 1．（2022春•新化县校级期末）下列方程中，为二元一次方程的是（　　） A．2x+3＝0 B．3x﹣y＝2z C．x2＝3 D．2x﹣y＝5 2．（2022秋•双流区校级期中）若（m+3）x|m+2|+y＝0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．﹣1或﹣3 3．（2022秋•简阳市期末）若方程（m+1）x+3ym＝5是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 　 　． 二．二元一次方程的解（共4小题） 4．（2023春•浦北县期末）已知是方程x﹣my＝3的解，那么m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5．（2022秋•济阳区期末）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣2y＝1的解，则a的值为（　　） A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5 6．（2022春•新兴县期中）若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，则m的取值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．4 7．（2023春•光山县期末）若是方程2x+ay＝3的解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 三．解二元一次方程（共2小题） 8．（2023春•遵化市期中）已知2x﹣3y＝1，用含x的式子表示y正确的是（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝ C．x＝ D．y＝﹣﹣x 9．（2022春•庆云县期末）已知二元一次方程2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 四．二元一次方程组的定义（共1小题） 10．（2023春•五华区校级期中）下列方程组是二元一次方程组的有（　　） ①②③④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 五．二元一次方程组的解（共5小题） 11．（2023春•大洼区校级期末）点A（x，y）满足二元一次方程组的解，则点A在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 12．（2023春•海门市期末）已知关于x、y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（　　） ①当这个方程组的解x、y的值互为相反数时，a＝﹣2； ②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ④若用x表示y，则． A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 13．（2022秋•滕州市期末）已知a，b满足方程组，则3a+b的值为 　 　． 14．（2023春•黔江区期末）已知方程组的解x与y的和是2，则a＝　 　． 15．（2021秋•新郑市期末）阅读下列计算过程，回答问题： 解方程组： 解：①×2，得4x﹣8y＝﹣13，③……第1步 ②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．……第2步 把y＝2代入①，得2x＝8﹣13，x＝……第3步 ∴该方程组的解是……第4步 （1）以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第 　 　步（填序号），第二次出错在第 　 　步（填序号），以上解法采用了 　 　消元法． （2）写出这个方程组的正确解答． 六．解二元一次方程组（共10小题） 16．（2023春•巴南区期末）对于x，y定义一种新运算F，规定F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：F（0，0）＝a×0+b×0＝0，若F（1，2）＝﹣3，F（2，﹣1）＝4，下列结论正确的个数为（　　） ①F（3，4）＝﹣5； ②若F（m，n）﹣2F（﹣m，n）＝27，则m，n有且仅有4组正整数解； ③若F（kx，y）＝F（x，ky）对任意实数x，y均成立，则k＝1． A．3 B．2 C．1 D．0 17．（2022秋•黄岛区校级期末）在解关于x，y的方程组时，小明由于将方程①的“﹣”，看成了“+”，因而得到的解为，则原方程组的解为（　　） A． B． C． D． 18．（2023春•盐城月考）若实数m，n满足|m﹣n﹣5|+（2m+n﹣4）2＝0，则3m+n＝　 　． 19．（2023春•海门市期末）解下列方程组： （1）； （2）． 20．（2022秋•昌图县期末）解方程组： （1）； （2）． 21．（2023春•高新区期末）解方程组． 22．（2022秋•绥棱县校级期中）不解方程组，求7y（x﹣3y）+2（3y﹣x）2的值． 23．（2022秋•海州区校级期中）解方程组： （1）代入法：； （2）加减法：． 24．（2022秋•凤翔县期末）解方程组： （1）； （2）． 25．（2023春•上杭县期末）解方程组：． 七．由实际问题抽象出二