江西省 南昌市 红谷滩区南昌市第五中学实验学校2023-2024学年八年级上学期数学期中考试

南昌五中实验学校 2023～2024学年第一学期 初 二 年级 数学 学科 11月期中考试卷 分值：120分 时长：120分钟 命题人：张琼作 审题人：吴松林 一、选择题（每小题 3分，共 18分） 1．第 19届亚运会于 9月 23日至 10月 8日在杭州成功举办，下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（ ） A．  2 2 2a b a b   B． 6 2 3a a a  C． 3 2 62 3 6a a a  D．  23 6a a  3．四边形 ABCD的边长如图所示，对角线 AC的长度随四边形的形状的改变而变化，当 ABC 为等腰三角形时，对 角线 AC的长为（ ） A．1 B．1.5 C．2 D． 2.5 4．如图，已知 1 2  ，则不一定能使 ABD ACD△ ≌△ 的条件是（ ） A． BD CD B． AB AC C． B C   D． BAD CAD   5．已知 a、b、c是 ABC 的三边长，且满足 2 2 2 22 2aba b c bc   ，那么据此判断 ABC 的形状是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 6．如图，在 ABC 中， ABC 和 ACB 的平分线相交于点 P，过点 P作 EF BC∥ 交 AB于点 E，交 AC于点 F ，过 点 P作 PD AC 于点D，下列四个结论中正确的结论有（ ） EF BE CF ① ； 180BPC A  ② ； ③点 P到 ABC 各边的距离相等； ④设 PD m AE AF n  ， ，则 1 2AEF S mn ． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 7．分解因式： 2 216 9m n  ． 8．若一个正 n边形的内角和等于它外角和的3倍，则 n  ． 9．计算  24m m   的结果是 ． 10．如图，在 ABC 中， 10cmAB AC  ， 8cmBC  ，AB的垂直平分线交 AB于点M ，交 AC于点 N，在直线MN 上存在一点 P，使 P、 B、C三点构成的 PBC 的周长最小，则 PBC 的周长最小值为 ． 第 10题图 第 11题图 11．已知在 ABC 中， 90BCA   ，AC BC ，将 ABC 放在平面直角坐标系中如图所示，若  8,0A  ，  0, 2B  则 点C坐标为 ． 12．已知△ABC中，如果过顶点 B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为 直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点 B的二分割线．如图 1，Rt△ABC中，显然直线 BD是△ABC的关于 点 B的二分割线．在图 2的△ABC中，∠ABC＝110°，若直线 BD是△ABC的关于点 B的二分割线，则∠CDB的度 数是 _________． 三、解答题（每小题 6分，共 30分） 13．（1）计算： 316 8 1 2    ． （2）如图， ABC 中， 90 ,ACB CD   是高， 30 , 8A AB    ，求 BD的长． 14．先化简，再求值：     2 22 3 2x y x y x y x y        ，其中 1 2 x  ， = 3y  ． 第 13（2）题图 15．如图， AD，CE分别是 ABC 的中线和角平分线， AB AC ． (1)若 ABC 的面积是 20，且 4BC  ，求 AD的长． (2)若 20CAD  ，求 ACE 的度数． 第 15题图 16．如图是由小正方形组成的6 6 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． ABC 的三个顶点都是格点，仅用无刻度 的直尺在给定的网格中完成作图． (1)在图 1中，作 AC边上的高线 BD； (2)在图 2中，在 BC上找出一点G，使得 45BAG   17．如图所示，人教版八年级上册数学教材 P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形 ABCD中， AD CD ， AB CB ．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． (1)试猜想筝形的对角线 AC与 BD有什么位置关系？并用全等三角形的知识证明你的猜想； (2)过点D作DE AB∥ 交 BC于点 E，若 10BC  ， 4CE  ，求DE的长． 四．解答题（每小题 8分，共 24分） 18．如图，在 ABC 中， AB AC ， AD是BC边上的中线， AC的垂直平分线分别交 AC、