精品解析：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度上学期阶段考试 高一数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A. B. C. D. 3. 若关于的不等式的解集为则不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 已知f(x)是偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是（ ） A. f(－0.5)＜f(0)＜f(－1) B. f(－1)＜f(－0.5)＜f(0) C f(0)＜f(－0.5)＜f(－1) D. f(－1)＜f(0)＜f(－0.5) 5. 的值域是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是上减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A B. C D. 8. 已知定义在上的函数满足对任意的，，，都有，．则满足不等式的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. ，则 D. 若，则 10. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 已知函数的单调减区间是(1，3) B. 命题“，都有”的否定是“，使得” C. 不等式成立的一个充分不必要条件是或 D. 函数在上是单调递增 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的对称中心为 B. 的值域为 C. 在区间上单调递增 D. 的值为 12. 若正实数a，b满足，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为 B. 最小值为 C. ab最小值为 D. 最小值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则________ . 14. 函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是__________． 15. 已知不等式在上有解，则实数的取值范围是__________. 16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，其中． ①______； ②若的值域是，则的取值范围是______． 四、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知一次函数是上的增函数，，且 （1）求的解析式； （2）若在上单调递增，求实数的取值范围． 18. 已知函数． （1）若函数在上单调，求实数a的取值范围； （2）求不等式的解集． 19. 已知是定义域为的奇函数，当时，. (1)写出函数的解析式； (2)若方程恰3有个不同解，求的取值范围. 20. 已知函数，. （1）证明：函数在上单调递增； （2）证明：函数为奇函数； （3）求不等式的解集. 21. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22. 若二次函数的最小值为，且. （1）求的解析式； （2）当时，，求实数的取值范围； （3）求函数在区间上的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期阶段考试 高一数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式化简集合，从而利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：B. 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D. 点评：该题主要考查函数的奇偶性和单调性，理解和掌握基本函数的性质是关键. 3. 若关于的不等式的解集