6.1反比例函数同步练习 2023—-2024学年北师大版九年级数学 上册

6.1反比例函数 一、选择题。 1．已知y是关于x的反比例函数，x1，y1和x2，y2是自变量与函数的两组对应值．则下列关系式中，成立的是（　　） A．x1x2＝y1y2 B．x1y1＝x2y2 C． D． 2．若xy≠0，x+y≠0，与x+y成反比，则（x+y）2与x2+y2（　　） A．成正比 B．成反比 C．既不成正也不成反比 D．的关系不确定 3．已知y是关于x的反比例函数，x1，y1和x2，y2是自变量与函数的两组对应值．则下列关系式中，成立的是（　　） A．x1x2＝y1y2 B．x1y1＝x2y2 C． D． 4.若函数y＝（m2﹣3m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2 5.下列函数:①y=-2x;②y=-;③y=x-1;④y=5x2+1,其中是反比例函数的有(　　) A.0个　　B.1个　　C.2个　　D.3个 6.某小区要种植一个面积为3 500 m2的矩形草坪,已知草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化,则y与x之间的函数表达式为(　　) A.xy=1 750　　B.x=3 500y　　C.y=　　D.y= 7.若y=是y关于x的反比例函数,则m的取值范围是(　　) A.m>-1　　B.m≠-1　　C.m<-1　　D.m≠0 8.下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是(　　) A．(﹣3，﹣2) B．(﹣2，3) C．(3，2) D．(﹣3，3) 9.点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2） 10.函数y＝(a－2)是反比例函数，则a的值是(　　) A．1或－1 B．－2 C．2 D．2或－2 11.已知，，在反比例函数上，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 12．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ） A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系. B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系. C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系. D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系. 二、填空题。 1．在y＝；y＝；y＝；y＝四个函数中，为反比例函数的是　 　． 2.已知与成反比例，当时，，则当时，_________． 3.已知点A（）在第二象限，且为整数，反比例函数经过该点，则的值为_________． 4．新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是__________． 5.如图，已知直线分别与轴，轴交于两点，且△的面积为12，反比例函数的图象恰好经过的中点，则反比例函数的表达式为_________． 6.下列式子:①xy=-;②y=5-x;③y=;④y=(a为常数且a≠0),其中　　　　是反比例函数,　　　　不是反比例函数(填序号).  7．已知反比例函数的解析式为y＝，则最小整数k＝　 　． 8．若反比例函数y＝（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k＝　 　． 三、解答题。 1．在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？ （1）；  （2）    （3）；   （4）． 2.已知函数是反比例函数，求的值． 3.已知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求： (1)y与x的函数关系式； (2)当x=0时，y的值． 4．有一面积为30平方单位的梯形，其上底是下底长的一半，设下底为x，高为y，求y关于x的函数解析式．这个函数是反比例函数吗？若是，请指出比例系数；若不是，请判断函数类型． 5．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数． （1）某农场的粮食总产量为1500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式； （2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式； （3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式． 6.幼儿园需要购买一块面积为6m2的等腰三角形地毯． （1）地毯的底边长l（单位：m）与底边上的高h（单位：m）有怎样的函数关系？ （2）如果底边长定为5m，那么底边上的高应为多少？ （3）如果把高定为3m，那么底边长应为多少？ 7.已知y=y1+y2,y1与(x-1)成反比例,y2与x成正比例,且当x=2时,y1=4,y=2. (1)求y关