第14章整式的乘法与因式分解 单元检测 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第14章整式的乘法与因式分解 单元检测 一、单选题 1．若（x﹣2）2＝x2+mx+n，则m，n的值分别是（　　） A．4，4 B．﹣4，4 C．﹣4，﹣4 D．4，﹣4 2．下列添括号正确是（　　） A． B． C． D． 3．已知长、宽分别为x，y的长方形周长为6，面积为1，则（x-y）2的值为（　　） A．5 B．7 C．11 D．13 4．已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为（　　） A．8 B．7 C．6a2 D．6+a2 5．如图，从边长为 a 厘米的正方形纸片中减去边长为 b 厘米的小正方形，将剪下的图形从 虚线处剪开，再拼成一个矩形（长方形）．试求这个“新矩形”的面积，下列说法表述正 确的是（　　） A．因式分解 a - b = (a + b)(a - b) B．整式乘法 a - b = (a + b)(a - b) C．因式分解 (a + b)(a - b) = a - b D．整式乘法 a ± 2ab + b = (a ± b) 6．若x2﹣px+q=（x﹣2）（x+3），则p﹣q的值为（　　） A．5 B．7 C．-7 D．-5 7．下列式子经过配方运算，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 8．下列计算中，正确的是（　　） A．x3·y3=(xy)6 B．(-2x2)·(-3x3)=6x6 C．x2+x2=2x2 D．5a5÷a2=a3 9．下列多项式中能用完全平方公式分解的是（　　） A．x2﹣x+1 B．1﹣2x+x2 C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣1 10．如图，在长方形中，，其内部有边长为a的正方形与边长为b的正方形，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若，则正方形与正方形的面积之和为（　　） A．29 B．25 C． D． 二、填空题 11．分解因式： 　 　． 12．已知ax＝2，ay＝3，则ax+y＝　 　；a3x﹣2y＝　 　. 13．若（x＋2）（x﹣1）＝x2＋mx＋n，则m＋n＝　 　. 14．多项式m2﹣n2和am﹣an的公因式是　 　. 15．的结果是　 　． 三、计算题 16．化简求值 （1），其中． （2），其中． 四、解答题 17．已知2x+5y=3，求4x•32y的值． 18．已知a，b，c是 的三边长，且满足 ＝ ， ＝ ，求 的周长． 19．已知 中不含x的二次项，求a的值. 20．有三个多项式A、B、C分别为：A= x2+x-1，B= x2+3x+1，C= x2-x，请你对A-2B-C进行化简，并计算当x=-2时代数式A-2B-C的值． 21．我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：①；②；利用公式①和②解决下列问题： （1）若，求的值． （2）若满足，求的值． 22．请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）； （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示； （3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$