浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

浙北G2期中联考 2023学年第一学期高一数学试题 命题：嘉兴一中 审题：湖州中学 考生须知： 1.全卷分试卷和答卷。试卷2页，答卷2页，共1页。满分10分，考试时间120分钟。 2.木卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效。 3.请用钢笔或水笔将班级、姓名、试场号、座位号分别填写在答卷的相应位置上。 4.本试题卷分选择趣和非选择题两部分。 试卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知集合A={x3≤x<7},B={x4<x<7},则(GB)nA=(） A.{x≤x<4}B.{x3sx≤4}C.{xx≤3或x>4 D.{xx≤3或x≥4 2.命题“a∈R,一元二次方程x2-ax-1=0有实根"的否迷是( A.3aeR,一元二次方程x2-am-1=0没有实根 B.3a∈R,一元二次方程x2-ax-1=0有实根 CaeR,一元二次方程x2-ar-l=0没有实根 D.以上均不正确 3.下列函数(x)与g(x)是同一函数的是() A(f倒=x-g因=￡-l 4fx)=x2,g(x)=(国 C.(x刘=x2,g(x)= D.f(x)=x,g(x)= 4.已知非零实数ab,则“a>6”是L,日”的()条件 a b A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 高一年级数学试 5.方福数了)-名必名福数时收代小品成立衡：的收低德为() 66 A.（-0,-5) B.（-5,0) c.(0,5) D(5,+o) 6.已知a=log,3.b=log,5.cl1og,8,则(） A.a>b>c B.c>b>a C.u>c>b D.b>axc 已知函数(x)= r>0 7. 若方程(x)=r-1有且仪三个不同的实数解，则实 x2+2x-1xs0 数a的取值范围为() A.0<a<1J\B.0<a<2 C. D.a>2 8.已知函数∫(x)=+x，若对于任意的，∈[山，w),且x<x,都有 x3f(x)-xf(s)<x,(-x)成立.，则a的取值范是（ A.[0,+o∞) B.[ c n（m 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列命题为真命题的是( A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a>b>0,则a2>b2 C.若a<b<0,则a2>ab>b2 D若a<6c0,则分 10.已知函数∫(x)=g[-x2-(a+2)x-&-,指函数f(x)在区间(2.3)上单调递减，则实数a 可能的值为( A,-6 B.-5 C.-4 D.-3 11.设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.6=2[-3.2=4，则当x,y∈R时，下列说法E 的是( A.0≤x-[<I &.[x川s-y A[3x]-3[x]s1 D.[x+y≤x+[y+ 试花第1页共2页 12.1 数/)=L+aeR.且a≠-)的图象可能是 B 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分) 13.己知幂函数f(x)过点(3,27)，则f(2)= 4计第：27-(+(a+= 15.己知9e2+x=16,12e,+y=16e”,则2的值是 16.已知实数x>0,y>0,且满足+=1，则x+之+8L的最小佰是 x y x xy 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(体题满分10分)已知全集U=R,集合A={x2a≤x≤a+3}，B={x1≤x≤1} (1)当a=0时，求A∩B,AUB: (1)若AUCB=R,求实数a的取值范围. 18.(本题满分12分)已知函数(x)=2ax2-8+ (1)若关于x的不等式f(x)<0的解集为(Lb),求实数a,b的值： (2)若了)=-7，且a>0,6>0,求2+的最小值. a b Q(本题满分12分)已知函数f(x)= 2*+ax+b x20 为定义在R上的奇函数. -2w+x+1x<0 (1)求a,b,c的值，并判断f(x)在R上的单调性（不需要证明）： (2)求不等式f2+<5的解集 20.(本题满分12分)用洗衣液清洗衣物上残留的污溃对用一定量的水清洗一次的效果作如下假 定：用水越多，洗掉的污渍也越多，但总还有污渍残留在衣物上.设用x单位量的水清洗一次后， 衣物上残留的污遗量与本次消洗前戏留的污资量之比为函数∫(x)(x>O) (1)根据实际意义判断f(x)的单调性，并求f(0)的值： (2)设了()=.，现有1单位量的水，需要将水分成2份后清洗衣物，试确定2次清洗时 1+x 各自需要的用水量，使得2次清洗后衣物中残留的污渍量最少， 2L体图满分2分尼加函数(-=。(a>0a≠)