14.1.4 整式的乘法 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.4 整式的乘法 同步练习 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．如果计算的结果是一个二项式，那么a的值是（    ） A．1 B．2或0 C．3 D．4 3．已知一个长方体的长、宽、高分别为，2a，a，则它的体积为（    ） A． B． C． D． 4．一个长方形的长增加，宽减少，这个长方形的面积（    ） A．增加 B．减少 C．增加 D．减少 5．若，，则的值是（    ） A． B． C．1 D．9 6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②； ③；④，你认为其中正确的有（   ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 7．计算：_____． 8．若，则的值为 ． 9．关于的多项式中不含二次项，则常数的值是 ． 10．若，其中b，c为常数，则点P（b，c）关于x轴的对称点的坐标为 ． 11．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ．    12．观察下列等式：，，…，若，则 ．（用含m的代数式表示） 三、解答题 13．计算 (1) (2) 14．先化简，再求值： (1)，其中； (2)已知，求的值． 15．如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道．    (1)剩余草坪的面积是多少平方米？ (2)若修两竖一横，宽度均为米的通道（如图2），已知，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？ 16．已知的计算结果中不含和项． (1)求的值； (2)当取第（1）小题的值时，化简并求的值． 17．在日历上我们可以发现其中的某些数满足一定的规律，如图1是2023年1月份的日历、我们像图中一样任意选择图中所示的方框部分，将4个位置上的数交叉相乘，再相减，满足一定的规律．    (1)请用字母直接表示这一规律（四个位置上的数分别用a，b，c，d表示，如图2）． (2)请你利用整式的运算对以上规律加以证明． 18．“数形结合百般好”．在代数式的学习过程中我们可以结合图形理解相关公式的产生，如图1所示的正方形，我们可以利用两种不同的方法计算它的面积，从而得到完全平方公式：． 请结合以上知识，解答下列问题： (1)写出图2所示的长方形所表示的数学等式 　 　； (2)根据图3得到的结论，解决下列问题： 若，，求代数式的值； (3)小明同学用图4中x张边长为a的正方形纸片，y张边长为b的正方形纸片，z张边长分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，求代数式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$