江西南昌雷氏学校2023—2024学年上学期八年级数学期中考试卷

第 1 页，共 3 页 南昌市雷式学校 2023-2024 学年度上学期期中考试 初二年级数学试卷 命题人：杨刚 审题人：唐秋武 一、单选题（每小题 3 分，共 18 分） 1．下面四个图案中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． 0 1 =0 2       B． 1 3 2a a a   C． 3 52( )a a D．(a+b)2=a 2 +b 2 3．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． 2 22 3 ( 1) 2x x x     B． 2 2( )( )x y x y x y   C． 2 2 2( )x x y x xyy y    D．2 2 2( )x y x y   4．已知点  , 2A a ，  3,B b 两点关于 x 轴对称，则点  ,C b a 的坐标是（ ） A．  3, 2 B．  2,3 C．  3,2 D．  2, 3 5．如图所示．在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分 AB，交 BC 于点 E，垂足为点 D，BE=6cm， ∠B=15°，则 AC 等于( ) A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 6．在如图所示的方格纸上（小正方形的边长均为 1）， 1 2 3A A A△ ， 3 4 5A A A△ ， 5 6 7 ,A A A△ 都是斜 边在 x 轴上的等腰直角三角形，且它们的斜边长分别为 2，4，6…若 1 2 3A A A△ 的顶点坐标分别为  1 2,0A ，  2 1, 1A  ，  3 0,0A ，则依图中所示规律， 2022A 的坐标为（ ） A．  1, 1013 B．  1, 1011 C．  2,1012 D．  2,1010 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 7．人的头发丝直径大约为 0.000008 米，用科学记数法表示 0.000008＝ ． 8．已知点  1 ,2 2M a a  ，若点 M 关于 x 轴的对称点在第三象限，则 a 的取值范围是 ． 9．已知 10 a ＝2，10 b ＝3，则 10 2a＋3b ＝ ． 10．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′处，折痕 为 CD，则∠A′DB＝ ． 11．如图，在△ABC 中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF 垂直平分 BC，点 P 为直线 EF 上一动点， 则△ABP 周长的最小值是 ． 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 12．已知△ABC 中，如果过顶点 B 的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等 腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC 的关于点 B 的二分割线．如图 1， Rt△ABC 中，显然直线 BD是△ABC的关于点 B的二分割线．在图 2的△ABC中，∠ABC＝110°， 若直线 BD 是△ABC 的关于点 B 的二分割线，则∠CDB 的度数是 ． 第 2 页，共 3 页 三、解答题（每小题 6 分，共 30 分） 13．（1）计算：   2 2 4 3 33a a a a       ； （2）分解因式： 2 23 6 3x xy y  ． 14．先化简，再求值： 2( ) (2 )(2 ) 5 ( )x y x y x y x x y      ，其中 2, 1x y   . 15．如图在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F，点 G 在边 BC 上，且∠1＝∠2 (1)说明△ADE≌△BFE 的理由； (2)连接 EG，那么 EG 与 DF 的位置关系是 ，请说明理由． 16．已知：在平面直角坐标系中有一点  4, 1Q b b  ，请你根据下列条件求出Q点的坐标． （1）点Q在 y 轴上； （2）点Q在过  2,3A 点，且与 x 轴平行的直线上． 17．已知图①、图②都是轴对称图形．仅用无刻度直尺．．．．．，按要求完成下列作图（保留作