江苏省苏州中学园区校2023-2024学年九年级上学期数学周测 11.17

11.17 初三数学周测 一．选择题 (共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分) 1. sin30° 的值是 ( ) A. B. C. 1 D. 3 2. 如图，RtΔABC 中，∠A = 90° , AD ⊥ BC 于点D，若BD:CD = 3:2，则tanB = ( ) A. B. C. D. 3. 已知 y = 2x2 的图象是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐 标系下抛物线的解析式是 ( ) A. y = 2(x - 2)2 + 2 B. y = 2(x + 2)2 - 2 C. y = 2(x - 2)2 - 2 D. y = 2(x + 2)2 + 2 ·1 · 学科网（北京）股份有限公司 （第 2 题图） （第 4 题图） （第 5 题图） 4. 反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则它们的解析式可能分别是 ( ) A. y = ，y = kx2 -x B. y = ，y = kx2 + x C. y =- ，y = kx2 + x D. y =- ，y =-kx2 -x 5. 如图，A，B，C 是正方形网格的格点，连接AC，AB，则tan∠BAC 的值是 ( ) A. B. C. D. 6. 如图，等腰 ΔABC 中，AB = AC = 3，BC = 2，则 cos∠ABC 的值是 ( ) A. B. C. D. 7. 已知抛物线 y = x2 - 2x + c，若点 (-1,y1)，(0,y2)，(4,y3) 都在该抛物线上，则 y1，y2，y3 的大小关系是 ( ) A. y1 < y2 < y3 B. y2 < y1 < y3 C. y1 < y3 < y2 D. y3 < y1 < y2 8. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 + 10x + 2a + 6 = 0，其中一根是另一根的 4 倍，则 a 的值为 ( ) A. 或 5 B. 或 -5 C. D. 5 二．填空题 (共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分) 9. 在 ΔABC 中，若（sinA - 2 + - cosB = 0，则 ∠C 的度数为 . 10. 若方程 x2 - 4x + 1 = 0 的两根是 x1，x2，则 x1 (1 +x2) + x2 的值为 . 11. 将抛物线y = 2(x - 3)2 - 4 的图象绕坐标原点旋转 180° 所得的新的抛物线的解析式为 . 12. 如图，抛物线 y = ax2 与直线 y = bx + c 的两个交点坐标分别为 A(-2,4)，B (1,1)，则关于 x 的方程 ax2 = bx + c 的解是 . 13. 有一斜坡 AB，坡顶B 离地面的高度BC 为 30m，斜坡 AB 的坡度 i = 1:2.5，则此斜坡的水平距离 AC 为 m . 14. 在 ΔABC 中，AB = 3 6 ，AC = 6，∠B = 45° ,则BC = . 15. 已知函数y = mx2 + 3mx + m - 2 的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m 的值为 . 16. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 边上的一个动点，AE ⊥ EF，EF 交 DC 于 F，连接 AF，则AF 的最小值是 . 三．解