黑龙江省哈尔滨市第一零七中学2023—2024学年上学期八年级数学期中测试卷

考场 哈尔滨市第107中学数学测试卷 一、 选择题（每小题3分，共计36分） 座位号 1. 已知点Q与点P(3,2)关于x轴对称，那么点Q的坐标为( A.(-3,2) B.(3,2) C.(-3,-2) D.(3,-2) 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( B. C. D 3. 在下列对称图形中，对称轴的条数最多的图形是() A.圆 B.等边三角形 C.正方形 D.正六边形 4. 下列运算正确的是( ) A.3a-2a=1 B.ata=a' C.a2.a-a D. (ab)3=ab3 5下列式子：-3x,之， ._8.x-1 元X一之， 其中是分式的个数有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.若(x+3)(x-9)=x2+x-27,则m的值是( A.6 B.-6 C.12 D.-12 7.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入 袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( A.30° B.45° C.60° D.75° (第6题图) 8.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上， 且BD=BC-AD, 则∠ABC 的度数是() A.36° B.60° C.72° D.75 (7题图) 9.(白1o181o=() B. 8 C.4 D.8 10.下列式子计算错误的是( ) 0.2a+b2a+b A0.7a-b 7a-b cg名-1 11.下列命题：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等 腰三角形是等边三角形：③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等腰三角形：④三个 顶点不同的外角都相等的三角形是等边三角形.其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.在平面直角坐标系x0y中，已知A(1,1),在y轴确定点P,使△A0P为等腰三角形，则符 合条件的点P有() A.2个B.3个 C.4个D.5个 二、填空题（每小题3分，共计24分） 18.计算：4db8= 14.如果(n+1)(x2+x)的结果不含x2的项(n为常数)，那么n= 15.若2018m=6,2018"=4,则20182m"= 16.△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC75°，则∠A的度数是 17.如图，∠AOB=30°，0C平分∠AOB,P为0C上任意一点，PD∥0A交OB于D,PE⊥0A于E, 若0D=4,则PE= 18.用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆成的第个图案中，共有实 心圆的个数为 ●●● D ● 0 n=1n=2n÷3 17题图 MNB (第20题图) 19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为 2 班级 20.如图，已知∠AOB=60°，点P在边0A上，0OP=12,点M,N在边OB 姓名」 : 上，PM=PN,若MN2,则OM 考场」 三、解答题（其中21一23题各8分，24一26题各12分，共计60分） :21. 计算 (1)(2x+3)(x-) (2)(3xy-6y)÷6y 座位号」 22.点A(一1,4)和点B(一5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示： :(1)请分别画出点A、点B关于y轴的对称点A、B1: (2)请画出四边形AA1BB: 5 (3)直接写出四边形AABB的面积. -1 23.化简求值： 2x+3y-x+Xx-以即x-有：y=月 24.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程. :解：设x2-4xy 原式=(y+2) (y+6)+4(第一步) 可y2+8y+16(第二步) =(y+4)2(第三步) =(x2-4x+4)2(第四步) :回答下列问题： :(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的() :A提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底 (填“彻底”或“不彻底”) : 3 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果， (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解. 25.如图，△ABC是等边三角形，DE∥AB分别交BC、AC于点D、E,过点E做EF⊥DE, 交线段BC的延长线于点F, (1)求证：CE=CF: (2)若BD=CE,AB=8,求线段DF的长 3 26.如图，△ABC≌△DCE,AB=AC,△DCE绕着点C旋转. (1)如图1，若CD∥AB,求证BC平分∠ACD: (2)如图2，在图1的位置上将△DCE绕着点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC),延长DE、BC 交于点F,则∠F与∠ACE的数量关系为 (3)如图3，在图1的位置上将△DCE绕着点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC),连接AD、 BD,若∠DAB