精品解析：江西省抚州市2023-2024学年高一上学期教学质量监测数学试卷

2023年新课程高一年级期中教学质量监测卷 数学 说明： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．全卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 2. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则（ ） A. 3 B. C. D. 3. 已知命题p：对任意的，都有，则命题p的否定是（ ） A. 对任意的，都有 B. 存在，使得 C. 对任意的，都有 D. 存在，使得 4. 已知函数，分别由下表给出，则函数的值域是（ ） x 1 2 3 1 3 1 x 1 2 3 3 2 1 A. B. C. D. 5. 有的科学计算器无法直接计算很大的数，我们可以设计一下计算方法，以便利用这些科学计算器进行近似计算．利用计算器计算得到，，则当时，函数的函数值的近似值是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 7. 两次购买同一种物品，可以采用两种不同的策略：第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定．若两次单价不同，从平均价格的角度来看，则下列判断正确的是（ ） A. 第一种策略更省钱 B. 若降价，第一种策略更省钱；若涨价，第二种策略更省钱 C. 第二种策略更省钱 D. 若降价，第二种策略更省钱；若涨价，第一种策略更省钱 8. 已知函数，不等式在区间上恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，则下列对象是集合A的元素的是（ ） A B. C. 4 D. 6 10. 已知函数的定义域为R，对任意实数x，y满足：，当时，，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. 为R上的减函数 D. 为偶函数 11. 如图，一高为且装满水鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出．如图，在某时刻，水面的高度为，水面对应圆的直径为，则下列说法正确的是（ ） A. 是的函数 B. 是的函数 C. 是的函数 D. 是的函数 12. 已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意的，（），总有，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域是________． 14. 已知函数，则____ 15. 若关于的一元二次方程有实数根且，则实数m的取值范围是_______． 16. 已知，，且，不等式恒成立，则实数m取值范围是____． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，，化简：． 18. 已知幂函数，的图象分别过点，． （1）求函数，的解析式； （2）写出不等式的解集．（不需要说明理由，直接写结果） 19. 已知集合，． （1）若，求集合； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 20. 已知（）． （1）若不等式的解集为，求不等式的解集； （2）若，且对任意的，都存在，使得，求实数a的值． 21. 建筑设计师需要设计如图所示的窗户，现要求满足： ①是矩形且； ②建立如图直角坐标系后，曲线是二次函数图象的一部分．记边的长为，点到边的距离为（单位：）． （1）求函数的解析式，并写出其定义域； （2）为何值时，最小，并求的最小值． 22. 定义：若将函数的图象平移可以得到函数的图象，则称函数，互为“平行函数”．已知，互为“平行函数”． （1）判断并证明函数的单调性； （2）求实数a的值； （3）求由函数的图象、函数的图象及y轴围成的封闭图形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年新课程高一年级期中教学质量监测卷 数学 说明： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．全卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，由交集，补集的运算，代入计算，即可得到结果.