精品解析：广东省广州市骏景中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

骏景中学2023学年第一学期期中考试试卷八年级（数学学科） 本试卷共4页，共25小题，满分120分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前、考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、考生号；再用2B铅笔把考号对应的数字涂黑． 2．选择题的答案用2B铅笔把答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能写在试题上． 3．非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区城；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A 长方形 B. 圆 C. 平行四边形 D. 正方形 2. 在中，若，，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 3. 以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ） A. 1，2，4 B. 2，4，6 C. 4，6，8 D. 5，6，12 4. 如图，在中，，，，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 5. 如图，△ABC与△关于直线l对称，若∠A=50°， 则∠度数为（ ） A. 110° B. 70° C. 90° D. 30° 6. 如图，，四个点在同一直线上，若，则的长是 （ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 7. 如图，是等腰三角形，点O是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为8，面积为20，则的值为（ ） A. 5 B. 7.5 C. 9 D. 10 8. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 二、多项选择题（本题有2个小题，每小题4分，满分8分，每小题有多项符合题目要求，全部选对给4分，选对但不全的给2分，有选错的得0分．） 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，D，E分别为边，上的点，平分，于点F，G为的中点，延长交于点H，则下列判断中正确的结论有（ ） A 与面积相等 B. C. D. 三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 若等边三角形的一边长为4厘米，则它的周长为________厘米． 12. 点M(3，－1)关于x轴的对称点的坐标为_________． 13. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是__________ 14. 已知，则代数式的值为________． 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，则∠DBC=______度. 16. 如图所示的平面直角坐标系中，点A坐标为，点B坐标为，在y轴上有一点P，使的值最小，则点P坐标为________． 四、解答题（本大题有9小题，共70分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 计算：． 18. 两个小镇A、B与两条公路、位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号塔，要求信号塔到两个小镇A、B的距离相等，到两条公路、的距离也相等，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C． 19. 已知：如图，，平分；求证：． 20. 某社区在一块长方形空地上划出两块大小相同边长为y米的正方形区域种植花草（数据如图所示，单位：米），留下一块“T”型区域建休闲广场（阴影部分）． （1）用含x，y的式子表示休闲广场的面积并化简； （2）若，，求休闲广场的面积． 21. 如图，四边形中，M是的中点，过点M，与交于点E，与的延长线交于点F，请在下列四个条件中： ①；②；③；④M是的中点． 选出一个作为已知条件，推出．并证明．（写出一种即可） 22. 中，的平分线交于点D，垂直平分，垂足为点E． （1）求证：； （2），求的度数． 23. 如图，两棵大树、之间相距，小华从点B沿方向往点C行走，8秒后到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角，且．已知大树的高为，求小华行走的平均速度． 24. 已知关于x，y方程组，其中a是实数． （1）请用含a的代数式分别表示x，y． （2）若x，y满足，求的值． （3）试说明不论a取何实数，的值始终不变． 25. 如图中，，，