江苏省徐州市科技中学2023-2024学年 七年级上学期数学第4章一元一次方程达标卷

2023-2024学年徐州市树人初级中学七年级数学 一元一次方程达标卷4 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则6个球体的质量等于（　　）个正方体的质量    A．4 B．6 C．8 D．10 3．下列运用等式的性质，变形不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．关于的方程的解是，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．由先变形为，又变形为，其变形过程中所用的等式的性质是（    ） A．仅用两次等式的性质1 B．仅用两次等式的性质2 C．先用等式的性质2，再用等式的性质1 D．先用等式的性质1，再用等式的性质2 6．按下面的程序计算：当输入时，输出结果是299；当输入时，输出结果是446；如果输入的值是正整数，输出结果是284，那么满足条件的的值最多有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．我们规定，对于任意两个有理数，有，如．若，则的值为（    ） A． B． C．1 D．0 8．如图，将一条长为的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为，则折痕对应的刻度的可能性有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．已知关于的方程是一元一次方程，则 ． 10．由可以得到，这样做的依据是 ． 11．如果是方程的解，则m的值为 ． 12．某校七年级男生入住的宿舍有若干间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人，就有4人没地方住．求七年级男生入住的宿舍共有多少间．设七年级男生入住的宿舍共有x间，根据题意可列出关于x的方程为 ． 13．若与是同类项，则的值为 . 14．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和均相等，例如下图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则的值是 ． 4 9 2 16 3 5 7 11 15 8 1 6 12   图（1）                 图（2） 15．数轴上点A，，的位置如图所示，点是线段的中点，点A表示的数比点表示的数的两倍还大3，点和点表示的数互为相反数.则点表示的数为 .    16．如图，，，，现点P绕着点O以的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，则点Q运动的速度为 ．   三、解答题 17．用等式的性质解下列方程： (1)； (2)． 18．解下列方程： (1)． (2)． 19．小红去文具店买笔，她买了、两种型号的笔共13支，一共花了275元．其中型号的笔单价是15元，型号的笔单价是25元，那么这两种型号的笔，小红各买了多少支？ 20．如图，一个长方形纸片的长为15，在这张纸片的长和宽上各剪去3的长条、剩下的长方形面积是原长方形面积的．求原长方形纸片的宽是多少．    21．某校修建了一所多功能会议室，为了获得较佳的观看效果，第一排设计个座位，后面每排比前一排多个座位，已知此会议室设计座位排． (1)用式子表示最后一排的座位数； (2)若最后一排座位数为个，请你求出第一排的座位数． 22．阅读理解，完成下列各题． 定义：已知点A，B，C为数轴上任意三点，若点C到点A的距离是它到点B的距离的2倍，则称点C是的2倍点．如图1，点C是的2倍点，点D不是的2倍点，但点D是的2倍点，根据这个定义解决下面问题：    (1)在图1中，点A是________的2倍点，点B是________的2倍点；（选用A，B，C，D表示，不能添加其他字母） (2)如图2，点M，N为数轴上两点，点M表示的数是，点N表示的数是4，若数轴上有一点E，满足点E是的2倍点，则点E表示的数是________； (3)若点P，Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且，一动点H从点Q出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求运动多久时，点H恰好是P和Q两点的2倍点？ 23．观察下列三行数： ，   4，   ，   16，   ，   …，      … ，   1，   ，   4，   ，