第6章 一次函数（易错必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（苏科版）

第6章 一次函数（易错必刷30题8种题型专项训练） 一．函数的概念（共3小题） 1．（2022秋•亭湖区校级月考）下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021秋•沭阳县校级月考）下列曲线中，表示y是x函数的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021秋•高邮市期末）变量x，y有如下关系：①y＝3x2；②y2＝8x．其中y是x的函数的是 　 　．（填序号） 二．函数关系式（共1小题） 4．（2021秋•沭阳县校级月考）佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度．持续开x小时后，产生电费y（元）与时间x（小时）之间的函数关系式是（　　） A．y＝1.05x B．y＝0.7x C．y＝1.5x D．y＝3000+1.5x 三．函数的图象（共3小题） 5．（2022秋•亭湖区期末）匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OEFG为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋•广陵区校级期末）阳光中学举行学生运动会，小汪和小勇参加了800米跑．路程S（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，两位同学在跑步中均保持匀速，则下列说法错误的是（　　） A．小勇的平均速度为160米/分 B．到终点前2分钟，小汪的速度比小勇的速度快80米/分 C．小勇和小汪同时达到终点 D．小汪和小勇的平均速度相等 7．（2021秋•海陵区校级期末）在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程y1（m）、y2（m）都是行进时间x（min）的函数，它们的图象如图所示．下列结论： ①乙龙舟队先到达终点； ②1.5min时，甲龙舟队处于领先位置； ③当2＜x＜时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快； ④在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有3次相距105m， 其中正确结论的序号是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④ 四．一次函数的定义（共5小题） 8．（2022秋•姜堰区校级月考）已知函数y＝（m﹣3）x+2是y关于x的一次函数，则m的取值范围是（　　） A．m≠0 B．m≠3 C．m≠﹣3 D．m为任意实数 9．（2022秋•东台市月考）已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+4，y是x的一次函数，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．任意实数 10．（2022秋•泗洪县期末）下列函数中，是一次函数的是（　　） A．y＝3x﹣5 B．y＝x2 C． D． 11．（2022秋•滨海县月考）已知函数是关于x的一次函数，则m的值是 　 　． 12．（2021秋•沭阳县校级月考）以下函数中y是x的一次函数的有 　 　个． ①y＝2x2+x+1；②y＝2πx；③；④；⑤；⑥y＝2x． 五．正比例函数的定义（共2小题） 13．（2021秋•虎丘区校级期中）下列各式中，表示正比例函数的是（　　） A．y＝3x B．y＝3x+1 C．y2＝3x D．y＝3x2 14．（2021秋•亭湖区校级月考）已知关于x的函数y＝（k+2）x+|k|﹣2是正比例函数，则k的值是 　 　． 六．一次函数的图象（共1小题） 15．（2022秋•鼓楼区校级期末）已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 七．一次函数的应用（共10小题） 16．（2023春•凉州区期末）巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（　　） A．45.2分钟 B．48分钟 C．46分钟 D．33分钟 17．（2022秋•工业园区校级月考）漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，当时间t为8时，对应的高度h为（　　） t（min） … 1 2 3 … h（cm） … 2.4 2.8 3.2 … A．3.6 B．4.4 C．5.2 D．6.0 18．（2021秋•秦淮区月考）甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（小时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 　 　米/小时，乙队的挖掘