12.1 分式（课时2）同步练习 2023—-2024学年冀教版数学八年级上册

12.1　分式 课时2　分式的约分 知识点1 分式的约分 1.化简正确的是 (　　) A. B.=x-1 C.=x+1 D. 2.在等式中,M为 (　　) A.a B.a+1 C.-a D.a2-1 3.下列约分正确的是 (　　) A.=x3 B.=0 C. D. 4.化简 的结果是 (　　) A.1 B. C. D.0 5.的分子、分母的公因式是　　　　,约分得　　　　.  6.约分: (1); (2); (3); (4). 知识点2 最简分式 7.下列公式中是最简分式的是 (　　) A. B. C. D. 8.如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式是最简分式,那么我们称这个分式为“和谐分式”,如.下列分式中,是“和谐分式”的是　　　　.(填序号即可) ①;②;③;④. 知识点3 分式求值 9.当x=2 021时,分式的值是 (　　) A. B.- C. D.- 10.如果,那么的结果是　　　　.  11.先约分,再求值:,其中x=5. 12.先化简分式,然后在0,1,2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值. 13.在三个整式x2-1,x2+2x+1,x2+x中,请你任意选择两个,将其中一个作为分子,另一个作为分母,组成一个分式,并对这个分式进行化简,再求当x=2时分式的值. 参考答案 1.C　【解析】　=x+1.故选C. 2.A　【解析】　,所以M为a.故选A. 3.C　【解析】　=x4,故A项错误;=1,故B项错误;,故D项错误.故选C. 4.A　【解析】　=1.故选A. 5.8b2c　-　【解析】　因为分子与分母的系数分别是-32与24,它们的最大公因数是8,分子与分母中相同的字母是b,c,b的最低次数是2,c的最低次数是1,所以公因式是8b2c.进行约分,得= = . 6.【解析】　(1)= . (2). (3). (4) = = = . 7.C　【解析】　A项,,故A不是最简分式;B项,=2(b-a),故B不是最简分式;D项,=x+y,故D不是最简分式.故选C. 8.②　【解析】　①的分子、分母都不能因式分解,故该分式不是“和谐分式”;②的分母可以因式分解,且这个分式是最简分式,故该分式是“和谐分式”;③的分母可以因式分解,但是分子、分母中都含有x+y,可以约分,故该分式不是“和谐分式”;④的分子可以因式分解,但是分子、分母中都含有a+b,可以约分,故该分式不是“和谐分式”. 9.C　【解析】　,当x=2 021时,原式=.故选C. 10.4　【解析】　令=k,则a=2k,b=3k,∴ ==4. 11.【解析】　. 当x=5时,原式=. 12.【解析】　. 因为分式的分母为a(a+2)(a-2),分式的分母不为0时分式有意义, 所以只能选择1代入, 当a=1时,原式==-3. 13.【解析】　选择x2-1作为分子,x2+2x+1作为分母,组成分式. , 将x=2代入,得原式=. (答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $$