陕西省西安市未央区2023-—2024学年上学期八年级期中考试数学试卷

2023-2024学年陕西省西安市未央区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题。（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1．（3分）下列各数是无理数的是（　　） A． B．0.3 C． D．0.10101…101 2．（3分）下列二次根式中，可以与合并的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）关于一次函数y＝﹣x+2，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（2，1） B．图象与x轴交于点（2，0） C．图象不经过第二象限 D．函数值y随x的增大而增大 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（a﹣3，2a+1）在x轴上（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 5．（3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　） A．﹣1 B． C．1 D．﹣1 6．（3分）若k＞1，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）若点A（﹣2，y1），B（1，3），C（3，y2）在一次函数y＝mx+4（m≠0，为常数）的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 8．（3分）如图，一个长方体蛋糕盒的长、宽、商分别为40cm、30cm、20cm，点E到点D的距离为10cm．现有一只蚂蚁从点B出发，则蚂蚁需要爬行的最短距离是（　　） A． B． C．50cm D．45cm 二、填空题。（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9．（3分）点A（﹣4，3）关于x轴的对称点的坐标是 　 　． 10．（3分）一个正数的平方根分别是x+1和4﹣2x，则这个正数是 　 　． 11．（3分）若直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣3平行，且过点（1，﹣5），则该直线的表达式为 　 　． 12．（3分）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BC＝4，则AB2+CD2＝　 　． 13．（3分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于A，P是x轴正半轴上的一个动点，连接BP，点O恰好落在AB上，则直线BP的表达式是 　 　． 三、解答题。（本大题共13小题，满分81分） 14．（5分）计算：． 15．（5分）计算：． 16．（5分）已知y+2与x成正比例，当x＝3时，y＝7 17．（5分）如图，已知△ABC，作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，点B的对应点是点B′，点C的对应点是C′． 18．（5分）如图，正方形网格中每个小正方形方格的边长都为1，且点A，B 19．（5分）实数a，b在数轴上对应的点如图所示，化简：． 20．（5分）如图，一根竖直的旗杆高为8米，被台风从B处吹折，且离旗杆底端A的距离AC是4米，求这根旗杆折断处B与旗杆底端A的距离AB． 21．（6分）已知在平面直角坐标系中，点P（m﹣4，2m+7）到两坐标轴的距离相等 22．（7分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示． （1）求甲步行的速度； （2）求乙到达终点时，甲离终点的距离． 23．（7分）阅读下面的文字，解答问题： 【阅读材料】现规定：分别用[x]和（x）表示实数x的整数部分和小数部分．例如：实数3.14的整数部分是[3.14]＝3，小数部分是（3.14）；实数的整数部分是，无法写完整，但是把它的整数部分减去，即就是的小数部分． （1）＝　 　，＝　 　． （2）如果，求的算术平方根． 24．（8分）2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风（即以台风中心为圆心，250km为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段BC是台风中心从C市向西北方向移动到B市的大致路线，且AB⊥AC．若A，C之间相距300km，A （1）判断农场A是否会受到台风的影响，请说明理由． （2）若台风中心的移动速度为25km/h，则台风影响该农场持续时间有多长？ 25．（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于点Q到x轴、y轴的距离之差的绝对值，Q两点互为“等差点”．例如．点P（﹣1，2）与点Q（4，3） （1）下列各点中，与（2，﹣5）互为“等差点”的有 　 　． ①（﹣4，7）； ②（﹣3，1）； ③（3，﹣6）． （2）若点M（﹣3，5）与点N（1，n﹣1）互为“等差点” 26．（10分）如图，