重庆110中教育集团三校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年重庆110中教育集团三校联考八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．（4分）下列实数中，是无理数的是（　　） A．1.010010001 B． C． D．3.14 2．（4分）以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（　　） A．5，12，13 B．，， C．，3，4 D．2，3，4 3．（4分）下列运算正确的是（　　） A．2﹣＝1 B．+＝ C．÷＝2 D．×＝4 4．（4分）下列四个图象中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，沿AD折叠△ABC，已知DE＝4，BE＝3（　　） A．14 B．12 C．10 D．8 7．（4分）如图，正方体的棱长为6cm，A是正方体的一个顶点，一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径长是（　　） A．12cm B． C． D．9cm 8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一个圆环（　　） A． B．2π C．4π D．6π 9．（4分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6，DM＝2，动点P从点A出发，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）若（n为正整数），则下列说法正确的个数是（　　） ①，，； ②； ③． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：（本题共8小题，共32分）请将每小题答案填写在答题卡中对应横线上. 11．（4分）实数27的立方根是　 　． 12．（4分）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数为16时　 　． 13．（4分）已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1　 　x2（填“＞”“＜”或“＝”）． 14．（4分）一个水库的水位在最近5h内持续上涨．下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度． x/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为　 　． 15．（4分）已知点P在第四象限，该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1　 　． 16．（4分）如图，长方形OABC放在数轴上，OA＝2，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点　 　． 17．（4分）某地植物园从正门到侧门有一条小路，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的距离y（km）与出发时间x（h），当乙回到侧门时，甲与侧门的距离是 　 　千米． 18．（4分）如图，直线y＝2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是第二象限内一点，则直线BC的解析式为 　 　． 三、解答题：（本大题8个小题，除19题8分外，其余各小题各10分，共78分）请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（10分）已知：如图，线段AD、BF相交于点H，∠A＝∠D （1）用直尺和圆规，以点E为顶点，EA为一边，使∠AEC＝∠B，边EC与DF的延长线相交于点C．（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹） （2）在（1）的情况下，求证：∠C＝∠B（请完成以下证明过程）． 证明：∵∠AEC＝∠B， ∴　 　∥　 　， ∴∠C＝∠BFD， ∵∠A＝∠D， ∴　 　∥　 　， ∴　 　＝　 　， ∴∠C＝∠B． 21．（10分）如图，在直角坐标系中，△ABC的位置如图所示 （1）请直接写出A、B、C三点的坐标 　 　、　 　、　 　． （2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1． （3）△ABC的面积为 　 　． （4）已知P为x轴上一动点，则AP+BP的最小值为 　 　． 22．（10分）如图，在离水面高度为6米的岸上，有人用绳子拉船靠岸 （1）求此时船离岸边AB的长；（结果保留根号）