1.1 菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（       ） A．对边相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2. 以下命题中，真命题是（             ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形和等边三角形都是中心对称图形 C．顺次连接梯形四边中点得到的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是菱形的是（       ） A．AB＝AD B．AO2＋BO2＝AB2 C．AC＝BD D．∠BAC＝∠ACB 4. 添加下列一个条件，能使平行四边形成为菱形的是（       ）     A． B． C． D． 5. 如图1是一种彭罗斯地砖图案，它是由形如图2的两种“胖”“瘦”菱形拼接而成（不重叠、无缝隙），则图2中的度数为（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，矩形的对角线、相交于点O，．若，则四边形的周长为（       ） A．4 B．8 C．12 D．20 7. 如图，在菱形中，，点F为的中点，于E，则的长为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，在中，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交于点O，交于点E，F，下列结论不正确的是（       ）     A． B． C． D． 9. 如图，在菱形中，E，F分别在，上，，．若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，在的两边上分别截取OA、OB，使；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC，连接AB、OC交于点D.若，四边形OACB的面积为.点E为CB的中点，连接DE，则线段DE的长为（       ） A． B． C．8 D． 二、填空题 11. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝10，BD＝24，则AB＝_____． 12. 已知菱形的两条对角线长分别为和，那么菱形的面积为___________． 13. 如图所示，四边形是边长为2的菱形，，则四边形的面积为________．     14. 如图,在菱形中，对角线与相交于点O，若，，则的长为_________．     三、解答题 15. 如图，在四边形中，与相交于点O，且，点E在上，满足．     (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求四边形的周长． 16. 在四边形中，，，对角线交于点O，平分，延长至点E，使，连接．     (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 17. 如图，过的对角线的中点O作两条互相垂直的直线，分别交，，，于E，F，G，H四点，连接，，，． (1)试判断四边形的形状并说明理由； (2)若，，求四边形的面积． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点A． (1)分别求出点A、、的坐标； (2)若是线段上的点，且的面积为，求直线的函数表达式； (3)在的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$