14.2.1 平方差公式 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.1 平方差公式 同步练习 一、单选题 1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ） A． B．C．D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．从图1到图2的变化过程可以发现的结论是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+2ab+b2＝（a+b）2 4．在运用乘法公式计算 时，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5．对于任何整数m，多项式都能被（    ）整除． A．8 B．m C． D． 6．计算：（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7． ． 8．已知，， ． 9．已知，则的值是 ． 10．若，则m的值为 ． 11．已知当和时，多项式的值相等，且，则当时，此多项式的值为 ． 12．定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，那么：（3+2i）（3-2i）= ． 三、解答题 13．先化简，再求值：，其中． 14． 已知，求的值． 15．如图，在一张半径为R的圆形钢板上，挖去半径均为r的四个小圆．计算当，时剩余部分的面积（取3）．    16．观察下列等式： ； ； ； … ； … 解答下列问题： (1)按规律填空：______； (2)用含字母（且为整数）的等式表示上述规律，并加以证明． 17．我们知道平方差公式是，反过来，也可以得到，把这个公式称为平方差公式的逆用．例如，，，…，都是逆用了平方差公式．请解答下列问题： (1)逆用平方差公式计算：①；②． (2)设两个连续奇数分别为和，它们的平方差为y，试求y与x的关系式，并说明y与x有怎样的倍数关系？ (3)对于两个连续偶数和，设它们的平方差为y，请求出y与x的关系式，并说明这个关系式是否具有（2）中的倍数关系？ 18．阅读下面的材料并填空： ①，反过来，得 ②，反过来，得___________×___________ ③，反过来，得___________ 利用上面材料中的方法和结论计算下题： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$