安徽省卓越县中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

绝密女启用前 2023一2024学年天一大联考·安徽卓越县中联盟高三（上）期中考试 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答策标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.若集合P={xlm2-2m<x<3,x∈Z}有7个真子集，则实数m的取值范围为 A.(0,2) B.[0,2) C.(0,2] D.[0,2] 2已知复数：满足-1：岩，则 c- 3函数)=在[-2,2]上的图象大致为 A.2 4.已知向量a=(sin2x,1+cos2x),b=(1,sin2x),且a∥h,若0<x<7,则x= 4号 B c君 D骨 5.已知角日的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(-2,4),则 cos(7-0-2as(m+9)= / B.-35 C.0 5 D.4⑤ 5 数学试题第1页（共4页） 6.已知函数f代x)=2sin(x+p)的部分图象如图所示，若函数f(x-0)的图象关于原点对称， 则11的最小值为 A号 c D. 12 7.已知a=m-1,b=2nT,c=31n2.1,则 A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<c<a 8.已知在△ABC中，P,Q分别为边AC,BC上的，点PB=3PC=3,LBPC=-号，且P元· (P店+QA)=3,则1PAI的最小值为 A.25-1 B.22-1 C.22 D.25 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.如图为2017年至2023年每年1一7月中国中央处理部件进出口数量统计图，则下列说法 正确的是 □进口数量万台) 口出口数量历) 2017年1一7月 国738 ☐2157 2018年1一7月 ▣393 ☐2232 2019年1-7月 343 ☐2083 2020年1一7月 ☐432 ☐1941 2021年1-7月 725 ☐2248 2022年1一7月 583 ☐2398 2023年1一7月 ▣869 ☐2017 A.2017年至2023年每年1一7月中央处理部件进口数量的中位数为583 B.2017年至2023年每年1一7月中央处理部件出口数量的40%分位数为2050 C.2017年至2023年每年1一7月中央处理部件出口数量的平均数超过2152 D.2017年至2023年每年1一7月中央处理部件进口数量的极差小于出口数量的极差 10.在平面直角坐标系0中，已知R,R分别为曲线C:香+片=1(k<4且k0)的左，右熊 点，则下列说法正确的是 A若C为双曲线，且它的一条渐近线方程为y=-2,则C的焦距为2万 B.若k=-3,过点F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为M,则△OF2M的面积为3 C若C为椭圆，且与双曲线号-乏=1有相同的焦点，则k的值为1 D.若k=3,P为曲线C上一点，则1PF,2+IPF212的取值范围是[8,16] 数学试题第2页（共4页） 11.已知函数f(x)=e+ar+1(a∈R),则下列说法正确的是 A.当a≥0时八x)在R上单调递增 B当a<0时x)在区间-，2n-2)上单调递减，在区间(2-受》，+上单 调递增 C.当a=1时，函数f(x)与g(x)=e2+e的图象有两个不同的公共点 D当a>0时，若不等式)-e产+≥2a+1在xe(-”,2]时恒成立，则a的原值范 围是[e,+o) 12.已知函数(x)=2simx+母），当0<<<罗时(x)=2sin()=mcos名，则下 列说法正确的是 A可能取平 B.m<2 C若m=多，则1tam名-8an与-1=0 D.m>5+1 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知AD为△ABC的边BC上的高，AB=(-4,-2),AC=(-2,4),A⑦=(x,1),则x= 14若Vx>-3,A<+十3则实数A的取值范固是 15.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a-2 ccos B)sinA=万acos A,a= √2，且cosB=-sinC,则bc= 16.已知函数f(x)=xe“-1-lnx-ax,若存在>0，使得f()=0,则实数a的最小值为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知函数x)=2sina-引