第4章 实数（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（苏科版）

第4章 实数（易错必刷30题9种题型专项训练） 一．平方根（共2小题） 1．（2022秋•章丘区期中）一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a为 　 　． 2．（2023秋•昆山市校级月考）一个正数的两个平方根为a+2和a﹣6，则这个数为 　 　． 二．算术平方根（共2小题） 3．（2023秋•昆山市校级月考）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋•姑苏区校级期中）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“完美组合数”． （1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值． 三．非负数的性质：算术平方根（共1小题） 5．（2023秋•亭湖区校级月考）已知一个正数m的平方根为2n+1和4﹣3n． （1）求m的值； （2）|a﹣1|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的平方根是多少？ 四．立方根（共8小题） 6．（2023秋•淮安区月考）下列说法正确的是（　　） A．﹣是5的平方根 B．﹣2的平方根是±2 C．＝±4 D．＝±3 7．（2023秋•江阴市校级月考）下列说法正确的是（　　） A．4的平方根是±2 B．立方根等于本身的数是0、1 C． D． 8．（2023秋•扬州期中）下列说法正确的是（　　） A．±3是27的立方根 B．负数没有平方根，但有立方根 C．25的平方根为5 D．的立方根为3 9．（2023秋•姑苏区校级月考）求下列各式中x的值： （1）9（x﹣1）2＝25； （2）（x+2）3﹣9＝0． 10．（2022秋•广陵区校级期末）求下列各式中的x： （1）4x2＝25； （2）（x+1）3﹣8＝0． 11．（2023秋•昆山市校级月考）求下列各式中x的值： （1）4（x﹣2）2＝36； （2）（x+5）3﹣27＝0． 12．（2023秋•江阴市校级月考）求下列各式中x的值： （1）x2﹣4＝0； （2）（x+7）3＝﹣27． 13．（2022秋•沭阳县期末）已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根为﹣3． （1）求a、b的值； （2）求4a+b的平方根． 五．无理数（共4小题） 14．（2023秋•邳州市期中）下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣ B．3.14 C． D．0 15．（2023秋•苏州期中）在实数，，，3.14159中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2023秋•工业园区期中）下列四个数中，无理数是（　　） A．0. B． C． D．0 17．（2023秋•姑苏区校级期中）下列五个数，2π，，，3.1415926中，是无理数的有 　 　个． 六．实数与数轴（共1小题） 18．（2023•崇川区校级开学）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　） A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 七．实数大小比较（共2小题） 19．（2023•仪征市二模）2，，5三个数的大小关系是（　　） A．5＜＜2 B．＜5＜2 C．2＜5＜ D．＜2＜5 20．（2023秋•建邺区校级月考）比较大小：﹣1 　 　3（填“＞”、“＜”或“＝”）． 八．估算无理数的大小（共6小题） 21．（2023秋•苏州期中）若 的整数部分是a，小数部分是b，则2a+b＝　 　． 22．（2022秋•邗江区期中）若一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和2﹣m，n是8的立方根，c是的整数部分，求m+n+c的立方根． 23．（2023春•惠东县期中）已知m＝+，则以下对m的估算正确的（　　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 24．（2023秋•淮安区月考）已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b的值等于（　　） A．7 B．9 C．11 D．19 25．（2023秋•苏州期中）定义：不超过实数x的最大整数成为x的整数部分，记作[x]．例如，．按此规定，＝　 　． 26．（2022秋•兴化市校级期末）材料1：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5﹣2得来的，类比来看，是无理数，而1＜＜2，所以的整数部分是1，于是可用﹣1来表示的小数部分．