精品解析：浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

金华一中2023学年第一学期期中考试 高一数学试题卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 2. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 若函数和分别由下表给出，满足的值是（ ） 1 2 3 4 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 4 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 某同学到长城旅游，他租自行车由宾馆骑行前往长城，前进了akm，觉得有点累，休息后沿原路返回bkm（）.想起“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进.则该同学离起点的距离s与时间t的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 某食品加工厂生产某种食品，第一个月产量为，第二个月的增长率为a，第三个月的增长率为b，这两个月的平均增长率为x，（均大于零），则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足：且． A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 8. 用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中，正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，那么 D. 已知，则 11. 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（，、为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间是120小时，在20℃的保鲜时间是30小时，则（ ） A. B. 储存温度越高保鲜时间越长 C. 在10℃的保鲜时间是60小时 D. 在30℃的保鲜时间是15小时 12. 已知函数满足对任意恒成立，则（ ） A B. C. D. 函数的图象关于直线对称 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若，则实数x的值为________． 14. 已知正实数x，y满足：，则的最大值为______. 15. 若，且不等式的解集中有且仅有四个整数，则a的取值范围是_______． 16. 已知，函数在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是__________ 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 设集合，非空集合. （1）若，求实数a的值； （2）若，求实数a取值范围. 18. 化简或计算下列各式： （1） （2）已知，用a，b表示 （3）已知，求的值． 19. 已知函数 （1）解不等式； （2）求在区间上的值域； （3）对任意，总存在，使得成立，求a的取值范围 20. 第 19 届亚运会 2023 年 9 月在杭州市举办，本届亚运会以 “绿色、智能、节俭、文明” 为办会理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速 发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场，已知 该种设备年固定研发成本为 50 万元，每生产一万台需另投入 80 万元，设该公司一年内生产该设备 万台且全部售完. 当 时，每万台的年销售收入 （万元） 与年产量 （万台）满足关系式: ; 当 时，每万台的年销售收入 （万元）与年产量 （万台）满足关系式: （1）写出年利润 （万元）关于年产量 （万台）的函数解析式（利润=销售收入一成本）; （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大? 并求最大利润. 21. 已知幂函数为偶函数． （1）求函数的解析式． （2）设函数，问是否存在实数，使得在区间上是减函数，且在区间上是增函数？若存在，请求出q；若不存在，请说明理由． 22. 已知函数，（，a为常数）． （1）讨论函数的奇偶性； （2）若函数有3个零点，求实数a的取值范围； （3）记，若与在有两个互异的交点，且，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金华一中2023学年第一学期期中考试 高一数学试题卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共