贵州省贵阳市南明区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

贵阳市南明区2023-2024学年度第一学期九年级期中质量检测数学学科测试卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共6页，三大题，23小题，满分100分，考试时间120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列选项中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 5. 某班同学在主题班会课上制作了象征“绿色与健康”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图，丝带重叠的部分一定是（ ） A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 无法判断 6. 如图，在正方形ABCD外侧作等边，则的度数为（ ） A. 15° B. 22.5° C. 20° D. 10° 7. 已知方程的一个根是，则m的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 3 8. 现有四张完全相同不透明卡片，其正面分别标有数字，0，，3，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上的数字是负数的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 10. 2023年5月13日，贵州省榕江县举办了“和美乡村足球超级联赛”，该比赛迎来了全国各地的游客．据了解，5月份全县接待游客42万人次，7月份接待游客人数达到133.91万人次．设这两个月的月平均增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，E，F分别是矩形的边，上的点，连接，，，且，若，，则矩形的面积为（ ） A. 35 B. 40 C. 42 D. 50 12. 如图，在矩形中，，，E是边上一点，连接，沿翻折，得到，连接．当长度最小时，的面积是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 在一个不透明袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的大约有______个． 14. 如图，线段，分别以点A，点B为圆心，以5为半径作弧，两弧交于点C，点D，连接．则的长为________． 15. 若三角形的两边长分别是2和4，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长为________． 16. 如图，在矩形中，点M是上一动点，点E是的中点，绕点E逆时针旋转得到，连接（点F在下方），则________． 三、解答题：本大题共7题，共48分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 18. 已知，如图，在矩形ABCD中，点E，F在边AD上，且AE=DF，求证：BF=CE． 19. 中秋节期间，某商场销售四种不同口味的月饼，分别是火腿、蛋黄、豆沙、五仁四种口味（分别记作A、B、C、D），商场为了了解顾客对这几种月饼的喜爱情况，随机调查了部分顾客，要求顾客从这四种不同的月饼中选出一种自己喜欢的月饼．现将调查结果绘制成如下统计表和统计图： 月饼种类 频数（人） 频率 A b 0.3 B 80 0.4 C 40 a D 20 0.1 根据以上信息，回答下列问题： （1）________，参与本次调查的顾客共有________人； （2）补全条形统计图； （3）小明的妈妈买了3个月饼装在了一个不透明的袋中，3个月饼包含1个火腿月饼、1个蛋黄月饼、1个豆沙月饼，若小明从袋中随机摸出两个月饼，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个月饼是火腿月饼和蛋黄月饼的概率． 20. 如图所示，某农业大学科技园建立了一个矩形饲养室，饲养室的一面靠墙，墙长为，另外三边用长为的栅栏围成．若要使饲养室的面积达到．请问，的长应是多少m？ 21. 如图，已知四边形是平行四边形，对角线与相交于点F，且