14.1.2 幂的乘方 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.2 幂的乘方 同步练习 一、单选题 1．的计算结果是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（    ） A．32 B．16 C．4 D．2 3．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，均为正整数，且满足，则的取值不可能是（   ） A． B． C． D． 5．正方体的棱长是，则它的体积是（　　） A． B． C． D． 6．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于，如果我们规定一个新数“”使它满足，即有一个根为i，并且进一步规定：一切实数可以与新数“”进行运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：……那么的值为（    ） A．1 B． C． D． 二、填空题 7．计算： ． 8．如果，那么 ． 9．已知，，则a，b大小关系是 ． 10．己知，，则 ． 11．已知，，则的值为 ． 12．已知，，则用含x的代数式表示y，结果为 ． 三、解答题 13．计算 (1) (2) 14．（1）已知，求m的值； （2）已知，求的值． 15．（1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 16．按要求解答下列问题： (1)已知，求的值； (2)已知n为正整数，且，求的值． 17．定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题： (1)求的值； (2)若，，，求的值； (3)若运算的结果为810，则t的值是多少？ 18．规定两数a，b之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：①_______，_______；②若，则_______． (2)小艺在研究这种运算时发现一个特征，，小艺给出了如下的证明： 设，则，即，所以，即，所以． 试解决下列问题： ①计算_______； ②若，，，请直接写出a，b，c之间的数量关系：_______ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$