第7章 一次方程组 达标测试卷2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

第7章 一次方程组 达标测试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列方程是二元一次方程的是(　　) A．x＋y＋z＝1 B．x2＝4 C．x－3＝5 D．2x＋y＝8 2．已知是方程ax＋y＝3的一组解，则a的值为(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 3. 已知关于x，y的二元一次方程组用代入法消去y后所得到的方程为(　　) A．3x－x－5＝8 B．3x＋x－5＝8 C.3x＋x＋5＝8 D．3x－x＋5＝8 4．如果|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，则x，y的值分别是(　　) A．x＝－1，y＝0 B．x＝1，y＝4 C．x＝3，y＝2 D．x＝2，y＝3 5．如图，直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝150°，∠EOB比∠COE大90°，设∠COE＝x°，∠EOB＝y°，则可得到的方程组为(　　) (第5题) A. B. C. D. 6.我国古代数学名著《直指算法统宗》中有这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚每人分3个，小和尚3人分一个，问大、小和尚各几人？则大、小和尚的人数分别为(　　) A．70人，30人 B．55人，45人 C．40人，60人 D．25人，75人 7．小明求得方程组的解为由于不小心滴上了墨水，刚好遮住了两个数●和■，则●和■这两个数分别为(　　) A．－2和2 B．－2和4 C．2和－4 D．2和－2 8．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入6个完全相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则下列结论正确的是(　　) (第8题)　　　　　　　 A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝2，则S＝20 C．若x＝2y，则S＝10 D．若x＝4y，则S＝10 二、填空题(每题3分，共18分) 9．把方程2x＋y－7＝0改写成用含x的式子表示y的形式为________． 10．已知三元一次方程组则x＋y＋z＝________． 11．若是方程2x－y＝0的一组解，则6a－2－3b＝________． 12．方程组的解适合方程x＋y＝－2，则k的值为________． 13．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为________． 14．在弹性限度内，弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足公式：y＝kx＋b.当挂1 kg物体时，弹簧总长为6.3 cm；当挂4 kg物体时，弹簧总长为7.2 cm，则公式中b的值为______． 三、解答题(共58分) 15．(9分)解方程组： (1)　　　　(2)　　　　(3) 16．(8分)若和都是关于x，y的二元一次方程ax＋by＋2＝0的解，求a＋b的值． 17．(9分)盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了年轻人的青睐．某商场计划采购潮玩盲盒和高品质精品盲盒这两种盲盒共500盒，这两种盲盒的进价如下表： 类型 进价(元/盒) 潮玩盲盒 20 高品质精品盲盒 68 若采购共用去14 800元，则商场采购两种盲盒各多少盒？ 18．(9分)已知关于x，y的方程组和的解相同，求(3m＋n)2 024的值． 19．(11分)某市要在A，B两景区安装爱心休闲椅，它有长条椅和弧形椅两种类型共600条，且A景区安装数量是B景区安装数量的2倍，其中每条长条椅可以同时供3人使用，每条弧形椅可以同时供5人使用． (1)市政府现在要为B景区安装长条椅的数量是120条，若购买1条长条椅和1条弧形椅共花费了360元，为B景区购买共花费了32 800元，求长条椅和弧形椅的单价分别为多少元； (2)现决定为A景区安装两种爱心休闲椅正好可让1 400名游客同时使用，求为A景区安装的长条椅和弧形椅分别为多少条． 20．(12分)【问题情境】小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题： 解方程组： 【观察发现】(1)如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的(4x＋3y)看成一个整体，把(6x－y)看成一个整体，通过换元，可以解决问题． 设4x＋3y＝m，6x－y＝n，则原方程组可化为____________，解关于m，n的方程组，得所以解方程组，得__________． 【探索猜想】(2)运用上述方法解方程组： 【拓展延伸】(3)已知关于x，y的二元一次方程组的解为求关于x，y的方程组的解． 答案 一、1.D　2.B　3.D　4.C　5.A　6.D　7.D　 8．B　点拨：因为长方形ABCD的周长为60，所以AB＋AD＝30，由题意得x＋2y＋x＋3y＝30，