第二十四章圆 单元测试 2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十四章圆（单元测试）2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，半径为5，那么图中到圆心距离为7的点可能是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 2．四边形内接于，，则m，n满足条件（    ） A． B． C． D． 3．如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，若＝4π，则AB的长度（　　） A．2 B．8 C．4π D．不能确定 4．如图，已知的，，以点为圆心，为半径，作交于点．若扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（    ） A． B．1 C． D． 5．如图，⊙O的半径长为2，点A、B、C在⊙O上，∠BAC＝60°，OD⊥BC于D，则OD的长是（　　） A．1 B．1.5 C． D． 6．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（     ） A．2 B． C． D． 7．如图，是的外接圆，过点作于点，于点，连接，若，则的长为（    ）    A．3 B．4 C．1 D．2 8．如图，点A，B，C在上，若，，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，弦AC与半径OB交于点D，连接OA，BC．若，，则的度数为（　　　） A．132° B．120° C．112° D．110° 10．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，若2∠BAD=∠BCD，则弧BD的长为（  ） A．π B． C．2π D．3π 11．如图，BC是圆O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，∠ACB＝30°，则∠AOB＝（　　） A．60° B．30° C．45° D．90° 12．如图，四边形ABCD内接于半径为9的⊙O，∠ABC=110°，则劣弧AC的长为（　  ）    A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，内接于，，，为的直径，，则长为 ． 14．半径为3，圆心角为的扇形的弧长为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10，0)，点C、D在以OA为直径的半圆上，点B在OA上，且四边形OCDB是菱形，则点C的坐标为 ． 16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，∠A＝50°，则∠E+∠F＝ ． 17．如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，则图中阴影部分的面积等于 ． 18．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，则该圆锥的母线长，扇形的圆心角 ．    19．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E= °． 20．如图，以为直径的半圆O交于点B，以点B为圆心，长为半径的半圆B过点A与点O，若，则阴影部分的面积是 ．    三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，每个网格设单位长度为1，如图： (1)该圆弧所在圆的圆心P的坐标为______； (2)求弧AB的长（结果保留π） (3)点D是上一点，连接AD、BD，则______． 22．已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B． （Ⅰ）如图①，若∠BAC=250，求∠AMB的大小； （Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小． 23．在矩形中，cm，cm，点P从点A出发，沿边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题： (1)如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5？ (2)如图2，当t＝秒时，试判断的形状，并说明理由； (3)如图3，以Q为圆心，为半径作． ①在运动过程中，是否存在这样的t值，使正好与四边形的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由； ②若与四边形有三个公共点，请直接写出t的取值范围． 24．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，tan∠A＝，点O是线段AC上一动点（不与点A，点C重合），以OC为半径的⊙O与线段BC的另一个交点为D，作DE⊥AB于E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）当⊙O与AB相切于点F时，求⊙O的半径； （3）在（2）的条件下，连接OB交DE于点M，点G在线段EF上，连接GO．若∠GOM＝45°，求D