陕西省安康市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023年宜荆荆随高一11月联考 高一数学试卷 考试时间：2023年11月17日上午8：00-10：00 试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 下列各式表述正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设为实数，则““是”“的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若幂函数在上单调递增，则（ ） A. 3 B. C. D. 5. 已知是定义在上的奇函数，当时的图像如图，那么不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域和值域分别为和，则函数的定义域和值域分别为． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．根据以上推广，则函数图象的对称中心是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9. 下列各组函数是同一函数的是（ ） ①与； ②与； ③与； ④与. A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒，则称函数为“理想函数”．下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（ ） A. B. C. D. 11. 若x∈A，则，称A为“影子关系”集合．下列对集合的所有非空子集中是“影子关系”的集合叙述正确的是（ ） A. 集合个数为7 B. 集合个数为8 C. 含有1的集合个数为4 D. 元素个数为2的集合有2个 12. 已知，，，下列命题中错误的是（ ） A. 的最小值为2 B. 若，则的最小值为 C. 若，则的最小值为10 D. 若，则最小值为32 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中横线上） 13. 函数的定义域为__________ 14. 函数在区间上是减函数，且，则的取值范围为__________. 15. 已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数的取值范围是__________. 16. 若不等式有且只有两个整数解，则这两个整数解之和为______，实数的取值范围为______. 四、解答题（本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）已知，求的值. 18 已知函数f(x)＝x3(a＞0，且a≠1)． （1）讨论f(x)的奇偶性； （2）求a取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立． 19 设函数，函数， （1）求函数的值域； （2）若对于任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围． 20. 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于月产量x（单位：台）满足函数 （1）将利润P（单位：元）表示为月产量x的函数； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+利润） 21. 若非零函数对任意实数均有，且当时 （1）求证：； （2）求证：为R上的减函数； （3）当时， 对时恒有，求实数的取值范围. 22. 已知函数，． （1）讨论的单调性（只要求写出正确结论） （2）若函数在上最小值为12，求实数的值． 2023年宜荆荆随高一11月联考 高一数学试卷 考试时间：2023年11月17日上午8：00-10：00 试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号