江苏省南京市四校（大厂、溧水二高、秦中、江浦文昌）2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中调研 高一数学试卷 本卷：共150分 考试时间120分钟 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 1.设集合A={x-2<x<4},B={2,3,4,5},则AnB=() A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4} 2.命题“x∈R,x2+2x+1>0”的否定是() A.x∈R,x2+2x+1≤0 B.x∈R,x2+2x+1<0 C.3r∈R,使得x2+2x+1<0 D.3x∈R,使得x2+2x+1≤0 3.在下列函数中，与函数y=x表示同一函数的() x,x20 A.y= B.y=C.y=()D.y= -x,x<0 4.下列等式成立的是() A.1og223=3log22 B.log2(8+4)=log2 8+log2 4 C.log2 (8-4)=log2 8-log2 4 log,8=log:4 8 D.log:4 2+1,x<2 5.已知函数f(x) -x2+ax,x≥2 若f[f)]=6,则实数a的值为() A.-3 B.3C.-1 D.1 ®关于的不等式≤1的解集为[】 则实数a的值为() x-1 A.-6 7 B.-2 3 c. D.4 7.17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即 把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家 的寿命延长了许多倍”.已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，设N=45×90,则N所在的区间为() A.(0,10）B.(10,102）C.(102,10）D.（10,104) 8.已知偶函数f(x)在区间0，+0)上单调递减，则满足f(2x-1)>f)的实数x的取值范围是() A.(-o,1)B.(1+o）C.(0,1)D. 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求，请把答案填涂在答题卡相应位置上，全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分 9.设集合M={x0≤x≤2}，N={y0≤y≤2}，那么下列四个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系 的有( 1 10.已知P{x2+3 3之0，那么命题P的一个必要不充分条件是(） 1-4x>-3 A.0≤x<1B.-1<x<1C.0<x<1D.x≥0 11.已知函数y=x2+ax+b(a>0)有且只有一个零点，则下列结论中正确的是() A.a2=4b B.a2-b2≤4 c.a2+24 b D.若不等式x2+ar-b<0的解集为{k<x<x}化<x),则x,>0 12.已知函数f(x)= 则() x+1 A.f(x)是奇函数 B.f(x)在[0，+o)上单调递增 C.函数g(x)=f(x)-x有两个零点D.函数f(x)的值域是(-o,-1)儿U[0,+o) 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填涂在答题卡相应位置。 13.若函数fd=2x+x- 一为奇函数，则a= (第15题) 14.已知集合A={xa2-2x-1=0},若集合A中只有一个元素，则实数a的取值的集合是 15.已知函数f(x)是定义域为(-0,0)U(0,+0)的奇函数，在区间(0，+0)上是增函数，当x>0时，f(x)的 图象如上图所示.若x[f(x)-f(-x)]<0,则实数x的取值范围是 16.若不等式x2-(2a+2)x+2a<0(a>0)有且只有两个整数解，则这两个整数解之和为，实数a的 取值范围为一· 四、解答题：本大题共6个小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明 过程或演算步骤。 7.已知函数f)=3-t+左的定义域是A,集合B=-a<x≤2a+4a>-) (1)若a=0,求A∩B,AUB: (2)若命题“x∈A,x∈B”是真命题，求实数a的取值范围. 18.化简求值： (1)计算lg25+lg2lg50+(0g2): （2)已知a+a=3,求2-a之的值、 19.已知丽数了=生女是定义在(-2,2到上的奇函数，且了0=号 x2+4 (1)求a,b的值： (2)用单调性定义证明：函数f(x)在区间(-2,2)上单调递增， 20.如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成. (1)现有可围48m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？ 最大面积为多少？ (2)若使每间虎笼面积为362，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？ ER2ERRRR22222522K22222222