2023-2024学年苏科版八年级上学期期中数学复习试卷

2023-2024苏科版八年级上册期中复习试卷 一．选择题 1．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2＋b2＝c2 B．∠A＝∠B＋∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a＝5，b＝12，c＝13 2．如图，要用“”判定和全等的条件是（    ）    A．， B．， C．， D．， 3．如图，与关于直线l对称，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为（　　） A．40° B．45° C．60° D．80° 5、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于( ) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5 6.如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15， 现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（    ） A.B.C.D. 7. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为( ) A. 12 B. 15 C. 18 D. 12或15 8．如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为　 　． 2．如图，将矩形绕点顺时针旋转90°后，得到矩形，如果，那么　 　． 3．如图，在中，，平分，与边交于点，，若点到的距离等于5cm，则的长为　 　 cm． 4．借助如图所示的“三等分角仪”等三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动．若，则　 　°． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，垂足为D．若∠F＝30°，BE＝4，则DE的长等于　 　． 6. 如图所示，图中的三角形都是等腰直角三角形，按照图中的方式继续画下去，则线段______． 7.如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1， 以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______． 8.如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为，底面周长为， 在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁， 且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是___________． 三、解答题 1．如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts． (1)出发3s后，求PQ的长； (2)当点Q在边BC上运动时，出发多久后，△PQB能形成等腰三角形？ (3)当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间． 2．如田是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： （1）AC的长为 　 　； （2）画△BAC的角平分线AD； （3）E是AC与网格线的交点，画出点E关于AD的对称点F； （4）P为AD上一动点，PE+PC的最小值为 　 　． 3．如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠B＝∠4，∠1＝∠2＝∠3，求证：BC＝DE． 4.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，是一个任意角， 在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合． (1)求证：是的平分线； (2)连接，判断与的位置关系，并说明理由． 5.如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，∠ACB＝100°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且∠CEH＝50°． （1）求∠ACE的度数； （2）求证：AE平分∠CAF； （3）若AC+CD＝14，AB＝8.5，且S△ACD＝21，求△ABE的面积． 6．已知△ABC中，AC＝BC，∠C＝100°，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AB上一点，且∠EDB＝∠B．求证：AB＝AD+CD． 7．如图，在中，，，，动点从出发沿射线以1cm/s的速度