第5章 一元一次方程（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（浙教版）

第5章 一元一次方程（易错必刷30题6种题型专项训练） 一．等式的性质（共9小题） 1．（2022秋•义乌市月考）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　） A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么＝（c≠0） C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a＝b，那么a2＝b2 2．（2022秋•兴隆县期末）下列变形正确的是（　　） A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣n C．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣ D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1 3．（2021秋•杭州期末）已知等式ax＝4a，则下列等式中不一定成立的是（　　） A．ax﹣4a＝0 B．ax﹣b＝4a﹣b C．ax＝12a D．x＝4 4．（2021秋•高安市期末）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若a＝b，则ac＝bc B．若a（x2+1）＝b （x2+1），则a＝b C．若a＝b，则＝ D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 5．（2022秋•上城区期中）已知等式ac＝bc，根据等式的性质变形不正确的是（　　） A．ac+2＝bc+2 B．ac﹣2＝bc﹣2 C．acd＝bcd D．a＝b 6．（2022秋•鼓楼区校级期末）根据等式的性质，如果a＝b，则下列结论正确的是（　　） A．2a＝b﹣2 B．a﹣2＝2+b C．2a＝b D．﹣2a＝﹣2b 7．（2020秋•巴彦县期末）下列等式变形正确的是（　　） A．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0 B．如果x+1＝y﹣1，那么x+2＝y﹣2 C．如果mx＝my，那么x＝y D．如果x＝6，那么x＝3 8．（2020秋•奉化区校级期末）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b B．若a＝b，则ac＝bc C．若a＝b，则＝ D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 9．（2020秋•嘉兴期末）已知3a＝2b，则下列等式不成立的是（　　） A．9a＝4b B．3a﹣1＝2b﹣1 C．﹣3a＝﹣2b D．＝ 二．一元一次方程的定义（共1小题） 10．（2020秋•永嘉县校级期末）若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则m的值为（　　） A．m＝3 B．m＝﹣3 C．m＝3或﹣3 D．m＝2或﹣2 三．一元一次方程的解（共3小题） 11．（2021秋•定海区期末）若x＝3是关于x的方程2x+a＝4的解，则a的值为（　　） A． B． C．﹣2 D．﹣10 12．（2022秋•江北区期中）已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是x＝2，则a+b＝　 　． 13．（2022秋•桐乡市月考）若关于x的方程2x+a＝5的解为x＝﹣1，则a＝　 　． 四．解一元一次方程（共9小题） 14．（2022秋•长兴县期末）解方程，去分母后正确的结果是（　　） A．4x﹣2﹣3+9x＝1 B．4x﹣2﹣3﹣9x＝1 C．4x﹣2﹣3+9x＝6 D．4x﹣2﹣3﹣9x＝6 15．（2022秋•温州期末）将方程＝1，去分母，得（　　） A．2x﹣（3﹣x）＝1 B．2x﹣3﹣x＝1 C．2x﹣（3﹣x）＝6 D．2x﹣3﹣x＝6 16．（2022秋•临平区月考）用“*”定义一种新的运算：对于任何有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab+1．有下列结论： ①1*3＝1×32+2×1×3+1＝16； ②3*（﹣2）＝1； ③若（）*3＝16，则n＝1． 正确的是（　　） A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 17．（2020秋•拱墅区校级期末）解方程时，去分母正确的是（　　） A．2x﹣1﹣3x+2＝12 B．8x﹣4﹣9x+6＝12 C．8x﹣4﹣9x﹣6＝1 D．8x﹣4﹣9x﹣6＝12 18．（2022秋•温州期末）解方程：． 19．（2022秋•诸暨市期中）解方程： （1）5x﹣1＝4x+3； （2）． 20．（2021秋•松阳县期末）解方程： （1）2x+7＝37﹣3x； （2）x﹣＝﹣1． 21．（2021秋•江北区期末）请品赏方程3（x﹣1）+1﹣x＝2的两种解法： 解法一：3x﹣3+1﹣x＝2 2x＝2+3﹣1 2x＝4 ∴x＝2 解法二：3（x﹣1）﹣（x﹣1）＝2 2（x﹣1）＝2 x﹣1＝1 ∴x＝2 请从解题方法的角度简要阐述你的评析 　 　． 22．（2021秋•台州期末）解方程：﹣＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下： 甲同学： 解：×6﹣×6＝1…第①步 2（2x+1）﹣10x+1＝1…第②步 4x+2﹣