第22章 相似形 单元检测题2023-2024学年九年级上册数学沪科版

第22章《相似形》单元检测题2023-2024学年九年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（    ） A．四边形 B．四边形 C．四边形 D．四边形 2．如图，中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把放大到原来的2倍．设点B的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是（   ） A． B． C． D． 3．我们可用“斜尺”测量管道的内径（如图），若玻璃管的内径正对“30”刻度线，已知长为，，则玻璃管内径的长度等于（  ） A． B． C． D． 4．已知AD、BE、CF为的三条高、E、F为垂足，，，则的值是 　　 A． B． C． D． 5．已知△ABC的三边长分别为1、 、 ，△A′B′C′的两边长分别为和 ．如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边为(    ) A． B． C． D．2 6．△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是（      ） A．∠A=∠A′=45°   ∠B=26°   ∠B′=109° B．AB=1   AC=1.5   BC=2   A′B′=4   A′C′=2   B′C′=3 C．∠A=∠B′   AB=2   AC=2.4   A′B′=3.6   B′C′=3 D．AB=3   AC=5   BC=7   A′B′=   A′C′=   B′C′= 7．如图，▱ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE，若△DEF的面积为a，则▱ABCD的面积为（　　） A．6a B．8a C．9a D．12a 8．如图，是半圆的直径，为弧中点，点、分别在弦、上，且.若设，，则关于的函数图像大致是（    ） A． B． C． D． 9．如图为A、B、C、D四点在坐标平面上的位置，其中O为原点，AB∥CD．根据图中各点坐标，求D点坐标(　　) A． B． C．(0，5) D．(0，6) 10．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为4：25，则△ABC与△DEF周长之比为（　　） A．4：25 B．2：5 C．5：2 D．25：4 11．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若S△BEC＝2，则k等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，已知点A，B分别在反比例函数，的图象上，且，则的值为（    ） A．2 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，小明站在一盏路灯下，他在这盏路灯下的影子AD的长度和其身高DE的长度相等，测量出他距路灯电杆的距离DC为3.8米，已知他的身高为1.7米，试计算路灯灯泡的高度约为 米． 14．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为 ． 15．如图，点D、E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC，点G在边BC上，AG交DE于点H，点O是线段AG的中点，若AD：DB=3：1，则AO：OH= ． 16．如图，Rt△ABC的边BC在x轴上，点D为斜边AB的中点，AC＝3，BC＝4，若反比例函数y＝的图象过点A、D，则k的值为 ． 17．如图，已知，，，如果图中的两个直角三角形相似，那么 ． 18．如图，在矩形中，，，是的中位线，将绕点A在平面内自由旋转，当B、P、E三点在同一条直线上时，的长为 ．    19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连结AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C′，连结C′D交AB于点E，连结BC′．当△BC′D是直角三角形时，DE的长为 ． 20．如图，在正方形中，以为腰向正方形内部作等腰（ ），点在上，且．连接并延长，与交于点，与延长线交于点．连接交于点，连接．若，，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．（1）如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且．求证：． （2）若，且，求k的值． 22．已知a，b，c，是△ABC的三边，满足==，且a+b+c=24 （1）试求a，b，c的值． （2）试求△ABC的面积． 23．如图，在中，平分，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24．如图，相邻的两根电线杆都用钢索在地面上固定，一根电线杆钢索系在离地面4米处（），另一根电线