8.2.2 加减消元法 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.2 消 元(2) 4.写 3.求 2.代 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 1.变 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 一、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 二、用代入法解方程的主要步骤是什么？ 消去一个元 温故而知新 基本思路: 消元: 二元 一元 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 代入①，消去 了！ 把②变形得： 标准的代入消元法 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 简便的代入消元法 把②变形得 可以直接代入①呀！ 还有别的方法吗？ 观察y的系数，能否找出新的消元方法呢？ ① ② 和 互为相反数…… 按照小丽的思路， 你能消去一个未知数吗？ 分析： ① ② 3x+5y +2x － 5y＝10 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 5x ＝10 x=2 （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11) 等式性质 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。 分析： 举一反三 解方程组 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ① ② 由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 由 ②－①得:8y＝－8 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 只要两边 只要两边 练习 试一试 7x-2y=3 9x+2y=-19 6x-5y=3 6x+y=-15 用加减消元法解下列方程组. 一、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ① ② ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解　①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 解:　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 解:　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 练一练 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 二、选择题 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ） B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件． ① ② 分 析 思考：像这样的方程组又怎样来解呢？ 14 基本思路: 主要步骤： 加减消元: 二元 一元 加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 写解 写出方程组的解 用加减消元法解下列方程组. 练一练 4s+3t=5 2s-t=-5 5x-6y=9 7x-4y=-5 例 4： 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？ 解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷 去括号，得： ① ② ②－①，得： 11x=4.4， 解得 x=0.4 把x=0.4代入①中，得：y=0.2 所以原方程组的解是 答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。 二元一次方程组 ② ① 一元一次方程 11x=4.4 ②－ ① 两方程相减，消未知数y x=0.4 解得x y=0.2 再议加减消元法 今天你学会了没有？ 代入 ②－①，得： 11x=4.4 总结 1、易错点：在用加减法消元时，符号出现错误 2、用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数的绝对值相等 3、加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 4、. 二元一次方程组解法有 . 做一