8.2.1 代入消元法 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.2 消 元(1)————代入消元法 1、什么叫二元一次方程？   复习旧知 5 3．已知4x-y=-1，用关于x的代数式表示y：___________； 用关于y的代数式表示x ：_________ y=4x+1   什么叫二元一次方程组？ 什么叫二元一次方程组的解？ 情境导入 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 此题怎么解呢？有几种解法？ 由上面的方法求出方程组的解，你有何体会？ 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们就可以先解出一个未知数，然后就可以很简单的求出另一个未知数。这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的想法叫做消元思想. x+y=22 ① 2x+y=40 ② 2x+(22-x)=40 如上将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。进而求得方程组的解。 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 解：由①，得x= ③ 把③代入②，得3（ ___）－ __= ___ 解这个方程，得y＝ ___. 把y＝ _代入③，得x= __     例题讲解 y+3 y+3 8y 14 -1 -1 2 变 代 求 写   解：由② ，得 x=13 - 4y ③   解得：y=2 把y=2代入③ ，得x=5 把③代入②可以吗？试试看 把y=2代入① 或②可以吗？ 把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。　 把③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 练习 用代入法解二元一次方程组 ⑴ y=2x-3 3x+2y=8 ⑵ 2x- y=5 3x +4y=2 练习 下列是用代入法解方程组 ① ② 的开始 步骤，其中最简单、正确的是（ ） （A）由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2). （B）由①得 ③，把③代入②，得 . （C）由②，得 ③，把③代入①，得 . （D）把②代入 ①，得11-2y-y=2，把(3x看作一个整体) D 　1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15 　 C B 3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形 B 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5　 D. 3x-2x+4=5 2x+5y=21 x +3y=8 例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 例题讲解 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。     解得：x=20000   答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。     解：把①代入②， 得 100×2y+250y=22500000 解得 y=50000 整体代入法 ① ② 把y=50000代入① ，得 x=20000 二 元 一 次 方 程 组 5x=2y 500x+250y=22 500 000 y=50 000 X=20 000 解得x 变形 解得y 代入 消y 上面