广东省深圳高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

深圳市高级中学2023-2024学年第一学期期中考试 高一数学试题 2023.11 命题人：何明志 审题人：余小玲 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.设集合A={x-1>0,集合B={x0<x≤3，则UB=() ① A.(1,3) B.(1,3] C.(1,+oo) D.(0,+o) ② 2 2如图所示，①②9④中不属于函数y=2,y=6,y= 的一个是( 2 ③ A.① B.② C.③ D.④ ④ 3. 已知函数f(x)= 3,x≤1 1-x>1'则//(2)=( ) A.2 B.-2 c D. 4已知幂函数y=闭的图像过点3，名)， 则下列结论正确的是（) A.y=fx)的定义域为[0，+∞) B.y=f()在其定义域内为减函数 C.y=f(x)是偶函数 D.y=f(x)是奇函数 则( A.c<a<b B.b<c<a C.a<c<b D.a<b<c 6.已知关于x的不等式x2+x+4<0的解集为空集，则a的取值范围是() A.-4≤a≤4 B.-4<a<4 C.a≤-4或a≥4 D.a<-4或a>4 1- ,x20 7.已知函数f(x) x+ 则不等式f(x2-x)<f(x)的解集为() 1,x<0 A.（-o9,1) B.(12) c.(-o,0)U(1,+∞) D.(-∞，0U(2,+∞) 8.已知函数f()= +1,对于定义域内任意的x、x2(,≠：2)，下述四个结论中： @r--g ②f+x)-1=[f)-小[f)-1] 高一数学试题第1页，共4页， @2)<62 @f)-fs2<0 3 为一为 其中错误的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.“2x2-3x-2<0”的一个充分不必要条件可以是( ) A.x>-1 B.0<x<1 2 D.x<2 10.下列命题中，正确的是() A若后<1，则a>1 B.若-2<a<3,1<b<2,则4<a-b<2 C.若a>b>0,m>0,则<m a b D.若a>b>0,m>0,则26+m aa+m 11.若正实数4、b满足a+b=1,则下列说法正确的是() A的有最大值好 B.√a+√B有最大值√2 C.a+2边有最小值3+2N5 ab D.a2+b2有最大值号 12.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数，f(x)为偶函数，当x∈[0，则时，f(x)=-x2+1, 则以下结论正确的有(，) A.点(-1,0)不是f(x)的图象的对称中心 B.VxER,f(x+4)=f(x) C.当x∈[5,7]时，f(x)=x2-12x+35 ) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.命题“3x∈R,(x-1)2>0”的否定是 14.函数f0)=2-2x+ 1 的单调递减区间是 1.已知是定义在[引上的得函数且在[分0]上进减，则不式)-0-2刘20的解 集是 16.已知指数函数f(x)=(3a2-10a+4)a(a>0且a≠D在其定义域内单调递增.设函数 g(x)=f(2x)-(m-4)f(x)-3,当m∈[2,6]时，函数g(x)20恒成立，则x的取值范围是 高一数学试题第2页，共4页 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分). 2 x-1 (①)已知函数f因=+2+x-2, 求函数(x)的定义域 aoom+srta-台-{图 18.(本小题满分12分) 已知函数f()月2-1： (1)请完成下表，并在坐标系中画出函数f(x)的图像： -2 f(x) (2)根据函数fy的图像，求不等式f因<x+号的解集， 6 3 (3)若m<%,f(m)=f(n),求m+n的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知函数g树是定义在(o0U0+树)上的偶通数，当>0时，g因=x-子 (1)求函数g(x)的解析式 (2)若f(x)=g(a)(a>0且a≠1D,试讨论函数f(x)的单调性，并加以证明. 高一数学试题 第3页，共4页。 20.(本小题满分12分) 中美贸易摩擦不断，美国对中国科技企业进行打压，更甚的是，美国对我国华为公司的限制上升到 了科技战的程度.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉找他们压制和封锁 华为，然而这并没有让华为却步.华为及中国科技者经过三年多的努力，终于在今年取得突破今年，我国 某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2024年利用新技术生产某款新手机通过市场分析，生产此 款手机全年需投入固定成本500万元，每生产x(千部)手机，需