24.1 圆的有关性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.1 圆的有关性质 一、选择题 1. 如图，为的直径，点在上，若，则等于（       ） A． B． C． D． 2. 给出下列4个命题：①内错角相等；②圆的内接四边形对角互补；③直径是圆的弦；④对角线相等的四边形是矩形．其中，真命题有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 如图，点A，B，C均在上，点D是AB延长线上一点，若，则的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 4. 如图，C，D是上直径两侧的两点，设，则（     ） A． B． C． D． 5. 如图在中，半径垂直于弦，点在圆上且，则度数是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，内接于，半径的延长线交于点D，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连结，．若，则为（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，是上的三个点，若，，则的半径为（     ） A．1 B．2 C．2 D．3 9. 如图，矩形中，，，以为圆心，为半径画圆，是圆上一动点，是上一动点，则最小值是（　　） A．2 B． C．4 D．3 10. 如图，是的弦，半径于点D，连接并延长，交于点E，连接．若，，则的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，为⊙O的直径，，则的度数为_________． 12. 如图，在内接于，，，连接并延长交于点D，连接，则的度数为_____     13. 如图，在中，是的直径，，，点E是点D关于的对称点，M是上的一动点，下列结论：①；②；③；④的最小值是10，其中正确的序号是_______． 14. 如图，正方形中，，是的中点．以点为圆心，长为半径画圆，点是上一动点，点是边上一动点，连接，若点是的中点，连接、，则的最小值为_________． 三、解答题 15. 如图，在中，弦与弦相交于点E，且．求证：．        16. 已知：如图，是⊙O的直径，弦于点E，连结． (1)若，求的度数． (2)点G是上任意一点，连结求证：． 17. 如图①，在中，弦垂直直径于点，已知，． (1)求直径的长． (2)小慧说“若将题目条件中的‘直径’改为‘弦’，其余条件均不变（如图②），的直径仍不变”，你觉得小慧的说法正确吗？请说明理由． 18. 已知是的直径，点在上，为的中点． (1)如图1，连接，，，求证：； (2)如图，过点作交于点，直径交于点，若为中点，的半径为，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$