江苏省宿迁市洋河新区教学共同体2023-2024学年九年级上学期第二次学情调研数学试题

2023~2024学年度第一学期九年级第二次学情调研试卷 九年级数学 (满分150分时间120分钟) 答题注意事项 1.答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效. 2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域 书写答案，注意不要答错位置，也不要超界。 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，填写清楚。 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求，) 1.下列方程中，是一元二次方程的是() A.X-3=2B.x2+3x=6C.x2-=4 D.xy 2x=1 2.方程2x2=3(x一6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是() A.2,3,-6B.2,-3,18C.2,-3,6 D.2,3,6 3.已知⊙0的半径为5,0A=4,则点A在() A.⊙0内 B.⊙0上 C.⊙0外 D.无法确定 4.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x+m2-m=0有一根为0，则m的值是() A.0 B.1 C.0或1 D.0或-1 5.已知：如图A、B是⊙0上两点，若∠A0B=90°，点C在O0上，则∠ACB的度数为() A.45° B.40° C.35 D.50° P。 第5题 第8题 6.配方法解方程x2+8x+7=0,则方程可化为() A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16D.(x+8)2=16 7.下列说法中，正确的是() A.半圆是弧，弧也是半圆 B.长度相等的弧是等弧 C.弦是直径 D.在一个圆中，直径是最长的弦 8.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a(a>3),半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的 弦AB的长为4W2,则a的值是() D.3+√3 A.4 B.3+√2 C.32 二、填空题：（本大题共10个小题，每题3分，共30分，） 9.方程x2=1的解是 九年级数学调研第1页，共6页 10到点0的距离等于4的点的集合是 11.二个点到圆的最小距离为3c,最大距离为6cm,该圆的直径是 12若关于x的一元二次方程x二2x一1=0有两个实数根，则k的取值范围是 13.设x1,X2是一元二次方程x2-3x一2=0的两个根，则X1x2-为二2二 14.如图，在同圆中，若LA0C=2∠B0D,则AC 2BD.(填“><"或“=) B 第14题 第16题 第17题 第18题 15.⊙0中的弦AB长等于半径长，则弦AB所对的圆周角是 16.如图，四边形ABCD内接于O0,若四边形ABC0是平行四边形，则LADC= 17.如图，在⊙0中，AB=DC,∠A0B=50,则∠C0D= 18.如图，AB是O0的直径，弦CD⊥AB手点M,若CD=8cm,MB=2cm,则直径AB的长为cm. 三、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 19.(本小题16分) 用适当的方法解下列方程： (1)(x-1)2=4: (2)x2-4x=12: (3)3x(x-1)=2(x-1): (4)(x-2)2-(2x+3)2=0. 20.(本小题8分) 已知关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根。 (1)求k的取值范围： (2)若方程的一个根是-2，求方程的另一个根。 九年级数学调研 第2页，共6页 21.(体小愿8分) 形厚边形ACD是OO的内接四边形，AD与BC的莲长线交于点B,2DCB=1o0,乙B=50 求证：△CDE是等腰三角形， 22.(体小题8分) 缸市为打迹“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2023年投资1000万 元，预计2025年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同， )求平均每年投资增长的百分率： ②按此增长率，计算2026年投资额能否达到1360万？ 23.(本小题8分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB (1)试判断△ABC的形状，并给出证明： (2)若AB=√2，AD=1,求CD的长度 D 九年级数学调研 第3页，共6页 24.(本小题8分) 如图所示，已知在△4BC中，∠B=90,AB=5,点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动， 点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动， (1)如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的而积等于4m2? (2)在(1)中，△PBQ的面积能否等于7cm2?试说明理由 P B 25.(本题8分) 如图，图中两条弦AB、CD相交于点E,且AE=DE,求证：AB=CD D 九年级数学调研 第4页，共6页