精品解析：山东省东营市东营区2023-2024学年九年级上学期期中数学质量检测试题

2023-2024学年第一学期期中质量检测 数学试题 考试时间：120分钟试卷满分：120分 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共3页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）． 1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数的图像经过点，则这个反比例函数的图像在（　　） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、三象限 3. 抛物线顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 将抛物线平移后与抛物线重合，那么平移的方法可以是（　　　） A. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位 C. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位 5. 已知在中，，，则值等于（ ） A. B. 2 C. D. 6. 函数与在同一坐标系的图象是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，某校教学楼在校门（图中点处）正东方向的点处，学生食堂在距离校门北偏东60°方向，且在教学楼的正北方向（图中点处），经测得校门与学生食堂相距200米，那么学校校门与教学楼的距离是（ ） A. 100米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 与y轴的交点为 9. 二次函数的图像如图所示，下列结论：①；②当时，随的增大而减小；③；④；⑤，其中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A． C的坐标分别是（0，3）、（4，0）．∠ACB=90∘，AC=2BC，则函数y=（k>0，x>0）的图象经过点B，则k的值为（ ） A 10 B. 11 C. 12 D. 13 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果）． 11. 函数的自变量x的取值范围是______． 12. 已知二次函数的图象经过点，且顶点坐标为，则二次函数的解析式为__________． 13. 如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为___________． 14. 已知抛物线过，两点， 则的大小关系是_______________． 15. 如图，顶点的坐标分别是，且，则顶点A的坐标是_____． 16. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次不等式的解集为______________________． 17. 如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作轴于点B，若，则k的值为________． 18. 如图，二次函数与轴交于、两点，与轴交于点，在抛物线的对称轴上有一动点，连接和，则的最小值是________． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算 （1）； （2）． 20. 如图，已知中，，，．求边的长； 21. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点． （1）求的面积； （2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 ． 22. 为了给草坪喷水，安装了自动旋转喷水器，如图所示．设直线AD所在位置为地平面，喷水管高出地平面，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头B与水流最高点C的连线与地平面成的角，水流的最高点C离地平面，水流的落地点为D．在建立如图所示的直角坐标系中： （1）求抛物线函数解析式； （2）求水流的落地点D到A点的距离． 23. 第十九届亚运会在杭州隆重举办，政府鼓励全民加强体育锻炼，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件50元的乒乓球拍．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次