安徽省铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷

铜陵市实验高级中学高二年级202311月考试卷 时长:120分钟分值:150分 命题人:胡冰 第I卷(选择题) 一、单选题(共40分) 1.直线1的倾斜角为45 ,且过(0,1),则直线1的方程是() A.xy+1-0 B.xy+1=0 C.xy-1=0 D.x+y-1-0 2,设直线的斜率为k,领斜角为日,若-1<k<1,则8的范围是() A(别 B要 ca引劉 D [ 3.我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四 棱锥称为阳马,如图,四棱锥P-ABCD为阳马,PA⊥平面ABCD,且EC=2PE, 若D死=xAB+yC+:币,则x-y+z=() A.3 D.1 4.已知直线1:2x-y+2=0与以点C(2,)为圆心的圆相交于A,B两点,且CA1CB,则圆C的方程为() A.(x-2)+0-2=25 B.(x-2y+(y-1=20 C.(x-2+(y-1}=10 D.(x-2)} +(0-1=5 5已题及线:号 京1,其一渐近线被圆C:(-+0-3引=9所截得弦长等于4,则E的离心率() A B.5 c9或g D.5哦5 6.已知气是椭圆号+上=1上的动点,则点P到直线x-2y+10=0的距离最小值为() A.5 B.5 C.35 D.5 7.设实数x,y满足x+y=4,则、+y2-2x+2y+2的最小值为() A.√2 B.4 C.22 D.8 8.阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家,对圆锥曲线有深刻而系统的研究,阿波罗尼斯圆就是他的研究成果 之一,指的是:已知动点M与两定点Q,P的距离之比 -2>0无=.那么痘M的轨迹欧是 M 1 阿被罗尼斯圆。已知动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为广+少=引,定点2为x轴上一点, 且-2,者点.则+网的为) A.6 B.√5 C.1 D.而 二、多选题(共20分) 9.下列说法正确的是() A.若直线y=k+b经过第一、二、四象限,则点(k,b)在第三象限 B.直线)y=m-3a+2过定点(3,2) C.过点(2-)且斜率为-5的直线的点斜式方程为y+1=-5(x-2) D.斜率为-2,在y轴上的截距为3的直线的方程为y=-2x士3 10.以精副式+上=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程为《) 169 A. B.上￡= 8016 459 1648 D.上亡1 927 11.下列说法正确的是() A.直线2x+y=2与直线x+2y=1垂直 B.过点(2)的直线被圆x+y2-6x=0所截得的弦的长度的最小为2。 C.直线1:m-y+1-m=0与圆C:X2+0y-=5的位置关系不确定. D若直线+y=1与圆x2+y2=1相交,则点P代m,m)在圆外. 12.已知曲线C:m2+四2-1(其中m,n为参数)() A.若m>n>0,则C是椭圆,其长轴长为2, B.若mm<0,则C是双曲线,其渐近线方程为y=土 C.曲线C可表示的所有曲线类型为椭圆、圆、双曲线 D.若n<0,m+m>0,则曲线C的离心率e的取值范围为(√2,+四) 共2项 第II卷(非选择题) 三、填空题(共20分) 3.已知F、品为椭婴关+上。1的两个熊点,过月,的直线交桶圈于小B两点,若指F45所2.期 25 9 MB= 14.在空间直角坐标系中,点4(0.-2,),B(亿-3,0),C(亿,0,1),则向量在C上的投影向量的坐标 为 15.己知圆x2+y2=4,则圆上到直线3x-4y+5=0的距离为1的点个数为 16、已知双曲线方程为C:号卡-a>Qb:,左焦点F关于一条渐近线的对称点在另一条新近线上,则度 双曲线的离心率为 四、解答题(共70分) 17.(10分)在 ABC中,点A(2,-1),AB边上中线所在直线方程为x+3y-6=0,∠ABC的内角平分 所在直线方程为xy+1=0. (1)求点B的坐标: (2)求 ABC的边BC所在直线的方程.(请用直线方程的一般式表示) 18.(12分)已知圆C的圆心为原点,且与直线3x+4y-10-0相切,直线1过点M(1,2). (1)若直线1与圆C相切,求直线1的方程: (2)若直线1被圆C所藏得的弦长为2√5,求直线1的方程 19.(12分)如图,在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中,E为棱BC的中点,F为棱CD的中点. (I)求证:D,F平面4EC: i (2)求直线AC与平面AEC所成角的正弦值: B (3)求B点到平面AEC,的距离。 20.(12分)已矩椭墨C:三+分=如>6>0的一个焦点为FR0.且离心毫为6 (1)求椭圆C的方程: (2)不过原点O的直线:y=x+m与椭圆C交于A,B两点,求DABO面积的最大值及此时直线1的方程. 21.12分)双速线C:于号->0b>0)的渐近线方程为y=红,-个焦点到该渐近线的面离为 1. (1)求