3.1从算式到方程同步练习2023_2024学年人教版数学七年级上册

3.1从算式到方程 一、选择题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等.设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（　　） A．20×8x＝25（x﹣27） B．20×0.8x＝25（x﹣27） C．20×8x＝25（x+27） D．20×0.8x＝25（x+27） 3．如果，那么根据等式的性质下列变形错误的是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程中，x＝2是方程（　　）的解． A．2x＋6＝10 B．2x＋9＝10 C．3x＋6＝10 D．3x＋9＝10 5．若关于的方程的解是，则的值（  ） A． B．1 C． D． 6．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A． B． C． D． 7．若表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化，如下表 -3 -1 0 1 3 …… -3 1 3 5 9 …… 则关于的一元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 8．下列说法中错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 9．a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据 　 　 10．如果3x+5=8，那么3x=8﹣　 　 11．若关于x的方程的解是，则a的值是　 　. 12．一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，甲、乙两队共同工作3天后，甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队单独完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列的方程是　 　 13．若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=-5的解互为倒数，则a的值为　 　 三、解答题 14．老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由． 15．m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数 16.在解方程3x－3＝2x－3时，小华同学是这样解的： 方程两边同加上3，得3x－3＋3＝2x－3＋3.(1) 于是3x＝2x. 方程两边同除以x，得3＝2.(2) 所以此方程无解． 小华同学的解题过程是否正确？如果正确，请指出每一步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正． 17．已知关于x的方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同，求：代数式（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019的值． 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．A 5．B 6．C 7．C 8．B 9．等式的基本性质 10．5 11．1 12． 13． 14．解：刘敏的说法正确， 当a+3=0时，x为任意实数， 当a+3≠0时，x=4 15．解：由4x-2m=3x-1得：x=2m-1 由x=2x-3m得x=3m 由题意得：2m-1+3m=0，解得：m= 16.解：小华同学的解题过程有错误．第(1)步是正确的，他是根据等式的性质1进行变形的；第(2)步是错误的，应改为：方程两边同减去2x，得3x－2x＝0，于是x＝0 17．解：解方程 （2x+3）﹣3x＝ ，得： 2x+3﹣6x＝3， ∴x＝0， ∵方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同， ∴2m＝1 解得：m＝ ， 所以（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019 ＝（﹣2× ）2020﹣（ ﹣ ）2019 ＝1﹣（﹣1） ＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $$