精品解析：福建省厦门市大同中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

厦门市大同中学2023-2024学年（上）期中考试初一数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在下面几个数中，正数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列各对数中，互为相反数的（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 用代数式表示“x2倍与y的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，去括号正确的是（ ） A. B. C D. 5. 木星的赤道半径约为71400000米，将71400000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程的解是，则a的值等于 A. －1 B. 1 C. －7 D. 7 7. 能运用等式的性质说明如图事实的是（　　） A. 若，那么（，，均不为） B. 若，那么（，，均不为） C. 若，那么（，，均不为） D. 若，那么（，，均不为） 8. 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A. 甲 B. 乙 C. 相同 D. 和商品的价格有关 9. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（       ） A ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①③⑤ D. ②③④ 10. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙大门，按此规律第10个数据是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，11、13小题每空2分，其余小题，每题3分，满分28分） 11. （1）_____；（2）______；（3）_____；（4）_____；（5）______；（6）____． 12. 请写出含有字母a，且系数为，次数为4次的单项式：_____． 13. 比较大小：____，____． 14. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少”？其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍问他每天各读多少个字．已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则列方程为_______． 15. 当时，化简____． 16. 已知数轴上有A、B、C三点，它们分别表示数a、b、c，且，又b、c互为相反数．若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，当两只蚂蚁在数轴上点P处相遇时，则点P表示的数为_________． 三．解答题（共9小题，满分92分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 化简下列各式： （1）； （2）． （3）先化简，再求值：已知，，求．其中，． 19. 解方程： （1） （2）． 20. 如图所示，一个长方形运动场被分隔成A，，A，，共个区，A区是边长为的正方形，区是边长为的正方形． （1）列式表示一个区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）如果，，求整个长方形运动场的面积． 21. 列方程解应用题 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？ 22. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x（）． （1）若该客户按方案①购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）； （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 23. 阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． （1）可知_____，●=_______，○=_______； （2）试判断第2021个格子中的数是多少，并给出相应的理由； （3）判断：前n个格子中所填整数之和能否为2021？若能，求出的值；若不能，请说明理由； （4）若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值．例如：前三项的累差值为，则前三项的累差值为______；若取前十项，那么前十项