精品解析：广东省广州市汇景实验学校2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题

广东省广州市汇景实验学校2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数等于（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法中不正确的是（ ） A. 最小的正整数是1 B. 最大的负整数是 C. 有理数分为正数和负数 D. 绝对值最小的有理数是0 3. 下列各组运算中，结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 的系数是 B. 的次数是5 C. 与是同类项 D. 是五次三项式 5. 如果a，b是非零有理数，那么的值不可能是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数精确到百分位 B. 近似数万精确到千位 C. 近似数与表示的意义相同 D. 近似数精确到个位 7. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 七（1）班开展读书活动，需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本a本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 如果代数式的值为4，那么代数式的值等于（ ）． A. B. C. 5 D. 11 10. 下列说法：①若=﹣1，则a、b互为相反数；②若a+b＜0，且＞0，则|a+2b|=﹣a﹣2b；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；④若﹣1＜a＜0，则a2＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，则|﹣a|=﹣a，其中正确的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 比较大小： _____．（填“”或“”） 12. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳5120000吨，把数5120000用科学记数法表示为______． 13. 若与是同类项，则_____． 14. 定义一种运算“△”；对于两个有理数a和b，有，例如：-，则__________． 15. 有理数，a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为__________． 16. 观察下面三行数： ﹣1，2，﹣3，4，﹣5，… 3，﹣6，9，﹣12，15，… ﹣1，8，﹣27，64，﹣125，… （1）第一行的第7个数是_____，第二行的第8个数是_____，第三行的第6个数是_____； （2）取每行数的第10个数，这三个数的和为_____． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简下列各数，再把下列各数在数轴上表示出来并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来． ，0，，，，． 19. 化简： （1） （2）． 20. 小明房间的窗户如图所示，是长为b米，宽为a米的长方形．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）． （1）用代数式表示窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计，保留π） （2）若米，米时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（保留π） 21 先化简，再求值：，其中， 22. “十·一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 单位：万人 （1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数：万人． （2）请判断七天内游客人数最多的是______日，最少的是______日． （3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况． 23. （1）已知：关于的多项式中，不含与的项．求代数式的值． （2）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值（用含的式子表示）． 24. 《材料阅读》 将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行、一列及对角线上数字之和都相等，则称为具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．如：图1是一个三阶幻方，是将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等． 《模仿尝试》 （1）将﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这九个数填入图2的方格，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等． （2）在图3中x＝ ；（用a代数式表示） （3）在（2）的条件下，当a＝6时，在图4中填入九个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等