14.2乘法公式 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．利用平方差公式计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 2．如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（　　） A． B． C． D． 3．在下列多项式的乘法中，不可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．已知a= ，b= -2，则a，b的关系是（　　） A．ab=1 B．ab=-1 C．a=b D．a+b=0 5．已知一个正方形的边长为a＋1，则该正方形的面积为（　　） A．a2＋2a＋1 B．a2－2a＋1 C．a2＋1 D．4a＋4 6．如图，在边长分别为a，b的两个正方形组成的图形中，剪去一个边长为（a-b）的正方形，通过用两种不同的方法计算剪去的正方形的面积，可以验证的乘法公式是（　　） A． B． C． D． 7．已知，，则的值为（　　） A．3 B．9 C．49 D．100 8．下列计算中错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．若x2- 2mx+25是一个完全平方式，则m的值为　 　 11．已知＝320，a2－b2＝322， 则a－b＝　 　. 12．一个长方形的周长是18厘米，设长方形的长、宽分别为a厘米，b厘米，且，那么该长方形的面积是　 　平方厘米． 13．若 ， ，则 的值为　 　． 三、解答题 14． 运用公式进行简便计算： （1）； （2）． 15．已知 ， ，求： （1） ＋ . （2） 16．已知，求代数式的值． 17．某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中． (1)长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株？ (2)当，时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？ 18.在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）根据图 2 中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式之间的数量关系：　 　； （2）已知，求和的值； （3）已知，求的值 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．D 7．B 8．B 9． 10． 11．±3 12．15 13．±1 14．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 15．（1）解： ， ， ＋ . （2）解： ， ， 16．解：∵， ∴ . 原式      . 17．（1）解：由题意得：， 答：长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗株； （2）解：由题意得：， 当，时，原式， 答：该种植基地这两块实验田一共种植了184株豌豆幼苗. 18．（1） （2）解：∵， ∴， 解得：； ∴； （3）解：设，则， ∵， ∴， 即， 解得：， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$