陕西省西安市曲江第一中学2023-2024学年九年级数学上学期期中试卷

西安市曲江第一中学2023一2024学年度第一学期 九年级数学期中试题 一、选择题：（每小题3分，共计24分) 1.下列方程中、屈于-·元二次方程的是 A.x-y=6B.x2-2x-6=0 C.y-2=8D.y2-1 2.如图是一根空心方管，它的俯视图是( 3如右国。已知Bc0ER者船号则器的值为例 A子BC.2 D.3 4.点P(-3,1)在双曲线y=上，则k的值是( A.-3 B.3 c.- D 5.一个不透明的盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球 、2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( A B. C. D启 6.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=12, 点P在对角线BD上，且BP=BA,连接AP并 延长，交DC的延长线于点Q,则DQ的长为( A.5 B.6 C.7 D.8 (第6题图) n 7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,AC=6,M为BC上的一动点， ME⊥AB于E,MF⊥AC于F,N为EF的中点，则MN的最小值头( A.4.8 B.2.4 C.2.5 D.2.6 (第7题图) (第8题图) 8.如图，四边形0ABC是于行四边形，对角线OB任y轴上，位于第一象限的点A和第二 象限的点C分别在双自线y=兰利y=上的一支上，分别过点。C作女销的线 垂足分别为M和N,则有以下的结论：①0N=OM:2△OMA=△ONC:③阴彩部分 面积是（化1+k2):④四边形04BC是菱形，则图中曲线关于y轴对称，其中正确的结 论是 A.①3④ B.②③ C.①③④ D.①④ 二、填空题：（每小题3分，共计15分） 9.已知关于x的方程x2+ax=0,若该方程的一个根为3，则a的值为 10.一个不透明口袋中有红球、白球芯10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅 #均匀，从中随机摸出一球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程.通 过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.7，那么口袋中白球的个数很可 能是 个 11.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体若舞台AB长 为16m,那么主持人站立的位置离A点较近的距离为 ,m.(结果保留根号) 丙安巾曲江第一中学九年级数学期中试题第2页共8页。 12,如图，点A为反比例函数y=(>0)图像上的一点，过点A作AB/∥x轴交反比例 2 函数y=-二(x<0)的图像于点BC为x轴上一点，0C=AB,连接B0、AC则四 边形ABOC的而积为. D 器 (第12题图) (第13题剧) 13.如图，折叠边长为2cm的正方形纸片ABCD,折痕是DM,点C落在点E处，分别延长 ME、DE交AB于点F、G,若点M是BC边的中点，则FG= cm 三、解答题：（共计81分） 14.(共5分)用配方法解方程： x2-2x-1=0 15.(共5分)选择适当的方法解方程： (x-3)2+2x(x-3)=0. 16.(共5分)如图△ABC,请用尺规作图法在BC上找一点P,使得△PAC一△ABC(保留 作图痕迹，不写作法). 西安市曲江第一中学九年级数学期中试图第？而4 17.(共6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均作网格格点上，且点A、B、 C的坐标分别为A(3,0),B(4,2),C(2,4) (1)以点0为位似中心，在第一象限画出△ABC的位.似图形△A1B1C1,使△A1B1C1与 △ABC的相似比为2：1 (2)在(1)的条件下，分别写出点B、C的对应点B1、C的坐标. J.2.3.4.5.6..6x 18.(共6分)如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E,F分别是边BC,AD的中点. (1)求证：△ABE兰△CDF; (2)若∠B=60°，AB=4,求线段A6的长. 19.(共6分)已知关于x的一元二次方程x2-4x+m+1=0有实数根. (1)求实数m的取值范围； (2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1x2+x1十x2=6,求m的值. 20.(共7分)为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，某中学即将举办“中 华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动，学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画 展览、知识竞赛四种祈动方案，九年级(1)班的王磊和李欣同学都准备参加此次活动， 但不知选择哪一种活动方案，于是他们制定了A、B、C、D四张卡片（卡片背面完全相 同)，如图，将四张卡片背面朝上洗匀后，王磊先从中任意抽取一张，记录下卡片上的 内容并放回，李欣再从中任意抽取一张 (1)王磊抽取的卡片上的活动方案是文艺汇演的概率为 (②)请用列表法或画树状图的方法求王磊和李欣所抽取卡片上的活动方案相同的概率。 B D 人演讲比赛 文艺汇 书面展 知识意枣 21.(共7分)李优和贺基旭想用所